集合与函数概念单元测试卷(三).doc

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1、集合与函数概念单元测试卷（三）（时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分，共计60分）1.下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为（）A.1B.2C.3D.42.已知，等于（）A.B.C.D.3.方程的解集为，方程的解集为，且，那么等于()A.21B.8C.6D.74.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D.5.若，则的值为（）A．1B．3C．15D．306.下列四个函数中，在上为增函数的是（）A.B.C.D.7.已知函数是奇函数。则实数的值为（）A.-1B.0C.1D.28.已知函数f(x)=的定义域是一切实数

2、,则的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知函数，其中，则等于（）A.2　　　　　　B.4　　　　　　C.6　　　　　　D.710.已知函数，，则的值为()A.13B.-13C.7D.-711.已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是（）A．（1，4）B．（-1，2）C．D．-7-12.设集合,则满足的的值共有（）个。A．2B.3C.4D.5二、填空题（每小题5分，共计20分）13.若集合，且，则实数的值为_______。14.设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是15.已知是定义在上的奇函数，当时，，则在时的解析式是__________

3、_____。16.某工厂8年来某产品产量与时间年的函数关系如下图，则：①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变。以上说法中正确的是_______。三、解答题：（总分70分）17.(10分)已知集合。（1）求；（2）若，求的取值范围。-7-18.(12分)已知方程的两个不相等实根为。集合，，求的值。19.(12分)已知函数，且对任意的实数都有成立。（1）求实数的值；（2）利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数。20.(10分)已知定义在(－1，1)上的函数是减函数

4、，且，求的取值范围。-7-21.(12分)已知且，求函数在上的最值。22．(14分)已知：函数对一切实数都有成立，且。（1）求的值。（2）求的解析式。（3）已知，设当时，不等式恒成立；当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足成立的的集合记为，求（为全集）。-7-参考答案一、选择题1.C2.A3.A4.B5.C6.C7.C8.D9.D10.B11.B12.D二、填空题13.或或014.＞＞15.16.①④三、解答题：17.解析：（1）；;(1)若,a>3.18.解析：∵A∩C＝A　　　∴AC又∵A∩B＝∴2、4、5、6A而，{1，2，3，4}∴A={1，

5、3}即1，3是方程的两个不等实根∴由根与系数的关系得：－p=1+3q=1×3∴p=－4q=3为所求。19.解析：（1）由f(1+x)=f(1－x)得，(1＋x)2＋a(1＋x)＋b＝(1－x)2＋a(1－x)＋b，整理得：(a＋2)x＝0，由于对任意的x都成立，∴a＝－2.（2）根据（1）可知f(x)=x2－2x+b，下面证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.设，则＝（）－（）＝（）－2（）＝（）（－2）∵，则＞0，且－2＞2－2＝0，∴＞0，即，故函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数。-7-20.解：依题意得：　　　　解得21.解析：任取，且，∵，，

6、又R且，所以，当时,,,,函数在上是增函数,最大值为,最小值为.当时，，，，函数在上是减函数，最大值为,最小值为.22.解析：（1）令，则由已知∴（2）令，则又∵∴（3）不等式即即当时，，又恒成立故又在上是单调函数，故有-7-∴∴∩=-7-