第七章 平面图形的认识(二) 复习学案2

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1、淮安工业园区实验学校七年级学案第七章平面图形的认识（二）复习学案一、知识点：1、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。简述：平行于同一条直线的两条直线平行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。3、平行线的判定和性质：判定性质条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内

2、角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补4、图形平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a、b、c，则6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。②高、角平分线、中线的应用。7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。8、多边形的内角和:n

3、边形的内角和等于（n-2）•180°;任意多边形的外角和等于360°。ABCDE二．例题：例1：①如图，找出图中所有的同位角；找出图中所有的内错角；找出图中所有的同旁内角。②∠BAC和∠是和被所截的内错角；淮安工业园区实验学校七年级学案EDCFBA∠BAC和∠是和被所截的内错角。例2：如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB(2)AB∥CD(3)∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。已知：结论：理由：DACBEF例3：如图，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA，试说明BE∥DF的理由？例5：填空：①在⊿ABC中

4、，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是；②已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是；I2CBA1③已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简

5、a+b-c

6、－

7、b-a-c

8、=；④如图，在⊿ABC中，IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，则∠BIC=°；若∠A=70°，则∠BIC=°；若∠A=n°,则∠BIC=°；所以，∠A和∠BIC的关系是。⑤已知多边形的每一个内角都等于144°，则多边形的内角和等于°。AEDBC例6：如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠D

9、AE=18°，求∠C的度数.DECBA例7：如图，AE是△ABC的外角平分线，∠B=∠C，试说明AE∥BC的理由。ABCDE例8：如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.淮安工业园区实验学校七年级学案综合练习一．填空题：1、如图①，如果∠=∠，那么根据可得AD∥BC.2、如图②，∠1=82º，∠2=98º，∠3=80º，则∠4=度.3、如图④，AB∥CD，∠BAE=120º，∠DCE=30º，则∠AEC=度.4、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′=70º，则∠B′OG=

10、.5、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而成的，称它们为角.6、在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于°．7、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为．8、直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为°、　　　　°．9、下列正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等A.1，B.2，C.3，D.4二．选择题：10、下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸11、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中

11、和∠1相等的角的个数是（）A.2，B.4，C.5，D.6淮安工业园区实验学校七年级学案三．解答题：12、一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．13、画图并填空:(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置);(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1;(3)根据“图形平移”的性质,得BB1=cm,AC与A1C1的位置关系是:.14、如图，如果∠3＋∠4＝180°，那么∠1与∠2是否相等？为什么？15、如图12，已知AB∥CD，∠1=∠2．求证.：∠E＝∠F16、如图15，已知AB∥