存在性问题求参数范围

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1、存在性问题求参数范围例1若函数和（1）求函数的最小值（2）若在[上存在，使求a的范围。例2设，函数，．（I）当时，求的最小值；高&考%资(源#网（II）假设存在，使得成立，求的取值范围．例3（本题满分12分）（2010河北唐山）已知函数．（1）当时，函数取得极大值，求实数的值；（2）若存在，使不等式成立，其中为的导函数，求实数的取值范围；（3）求函数的单调区间。例4．（1）讨论的f(x)的单调性（2）设g(x)=x-2bx+4.若对,,使f(x)≥g(x),求实数b的取值范围．b≥1、解：=，在区间（0，1）为减函数，在区间（1，+为增函数。故

2、，2、解：（Ⅰ）∵2……2分∵，∴时，递增，当时，递减，递增。所以有极大值点为，极小值点为……4分，……5分（的图像图象如右图，供评卷老师参考）所以，的最小值是……6分．（II）由（Ⅰ）知在的值域是：当时，为，当时，为．……8分而在的值域是为（-，……9分所以，当时，令，并解得，当时，令，无解．因此，的取值范围是．…123解：（1），由得，此时，　当时，，当时，，所以函数在处取得极大值，　　　――――――３分　（２）因为，所以，令。所以，所以在上是增函数，所以　　　　　　―――――――６分（３），∵，∴当时，，函数在上是增函―８分　　当时，令，

3、得　　若时，若时，—11分综上：当时，函数在上是增函数；当时，函数的递增区间是，递减区间是——————12分