反比例函数复习（一）

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1、反比例函数复习（一）人教版八年级数学第十七章教学目标：1、理解反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式能判定一个给定的函数是否是反比例函数。2、能用描点法画出反比例函数的图象，并能结合图象分析掌握反比例函数的性质，能利用性质分析解决问题。重点：反比例函数的概念、图象和性质难点：理解和掌握反比例函数及其图象性质一、复习引例通过本题让学生从实际问题初步回顾反比例函数的概念和表达形式，引出本节课的主题《反比例函数》的复习。已知一个长方形草坪的面积为6m2，其中长为xm，宽为ym，试问x与y之间有什么关系？它们是函数关系吗？如果是，它

2、是什么函数？二、复习旧知2.反比例函数的图象是双曲线;1.反比例函数的定义与表达式;y=kx-1xy=ky是x的反比例函数.K是常数，k≠0，k叫做比例系数x≠0三、基础训练1、下列函数中哪些y是x的反比例函数?比例系数是多少？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=13xy=x1y=32x-1本例让学生判断所列的函数中，那些是反比例函数加强学生对反比例函数的认识；同时也让学生回顾反比例函数的比例系数，为后面复习反比例函数图象所在象限、增减性以及图形面积作铺垫。2.若为反比例函数，则m＝___.本题让学生根据“反比例函数

3、”这一已知条件复习反比例函数的负指数形式以及反比例函数的比例系数不能为零这一性质。要注意系数的条件哦！三、基础训练二四象限一三象限函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线y随x的增大而增大一三象限在每个象限内，y随x的增大而减小二四象限y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别学生列表对比正比例函数与反比例函数的性质，培养学生数学类比思想。3.函数的图象在第______象限，当x<0时，y随x的增大而______.4.函

4、数的图象在二、四象限内，m的取值范围是______.本题让学生进一步巩固反比例函数的比例系数决定图象的位置和在每个象限内函数的增减性。三、基础训练5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为____________.yxo-1y1y2AB-24Cy3本题旨在检查学生对反比例函数性质中“当k>0时，在每个象限内y随x的增大而减小；当k<0时，在每个象限内y随x的增大而增大”这一性质的综合运用能力。同时给学生传输数形结合的数学思想。四、提高训练6.已知点A(-2,y1),B

5、(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数的图象上,试说明y1、y2与y3的大小关系(从大到小)。四、提高训练7.函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是_______：xyoxyoxyoxyoA.B.C.D.本题让学生进一步巩固反比例函数的比例系数决定图象的位置的性质。同时也检查和培养学生从纷繁复杂的信息中寻找解题思路和方法的能力。四、提高训练8.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2.1)，B(1,n)两点。(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求△AOB的面积。(3)当x取什么范围时，反比例函数值大于一次

6、函数的值；ＡＢyxO四、综合训练