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1、函数的复习东联中心校刘春梅一.平面直角坐标系:1.有关概念:x(横轴)y(纵轴)o第一象限第二象限第三象限第四象限Pab(a,b)2.平面内点的坐标:3.坐标平面内的点与有序实数对是:一一对应.坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序实数(x,y)与它对应;任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应.4.点的位置及其坐标特征:①.各象限内的点:②.各坐标轴上的点:③.各象限角平分线上的点:④.对称于坐标轴的两点:⑤.对称于原点的两点:xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,
2、-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y)B(-x,y)C(m,n)D(-m,-n)一次函数和正比例函数一次函数正比例函数解析式ｙ=kx+b（k≠０） y=kx(k≠0)图象xy(0,b）(-b/k,0)oyx(0,0)(1,k)性质平行于y=kx,可由它平移而得.k>0时,在Ⅰ,Ⅲ象限;k<0时,在Ⅱ,Ⅳ象限.当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.应用(1).待定系数法;(2).解决方程,不等式,方程组的有关问题.
3、1、反比例函数的定义：一般地，函数y=k/x(k是常数，k≠0)，叫做反比例函数.2、反比例函数y=k/x(k是常数，k≠0)的图像是双曲线3、反比例函数的性质.(1)当k＞0时，图像的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小.(2)当k＜0时，图像的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大.反比例函数方法小结1.研究反比例函数及其图像时：(1)易漏隐含条件；(2)研究函数增减性时不分象限，笼统地说：“当k＞0时，y随x的增大而减小；当k＜0时，y随x
4、的增大而增大.”这种说法是错误的，应将两个分支分别讨论.2.过双曲线上任一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积等于｜k｜.1.(2006年·北京)如果反比例函数y=k/x的图像过点P(-2，3)，那么k的值是()A.-6B.-3/2C.-2/3D.6A2.如图3-3-7所示，已知点P是反比例函数y=k/x的图像在第二象限内的一点，过P点分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，若矩形OMPN的面积为5，则k=（）-53.(2003年·山西省)已知：反比例函数y=k/x(k≠0)，当x＜0时，y随x的
5、增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图像经过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限B4.(2006年·辽宁)一次函数y=k/x+b的图像经过第一、二、四象限，则反比例函数y=k/x的图像在()A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限D6.(2005年·泸州市)如图3-3-5所示，当k＜0时，反比例函数y=k/x和一次函数y=kx+2的图像大致是图()C5.已知反比例函数y=(1-2m)/x的图像上有两点A(x1，y1)，B(
6、x2,y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2.则m的取值范围是()A.m＜0B.m＞0C.m＞1/2D.m＜1/2D8.如图3-3-6所示，正比例函数y=1/x(k＞0)与反比例函数y=的图像相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若△ABC面积为S，则()A.S=1B.S=2C.S=3D.不能确定A7.(2006年·重庆市)如图3-3-2所示.如果函数y=-kx(k≠0)与y=-4/x的图像交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为.2一.选择题:
7、1如果A(2,m)与B(-2,-5)关于原点对称，则m=()A.-5B.1/5C.5D.2.点P(a,b)满足
8、a
9、+b=0,则点P()A.在x轴或y轴上B.是坐标原点C.在x轴上D.在y轴上3.下列命题中正确的是（）A.点M(a,o)在第一或第四象B.在坐标轴上的点的横,纵坐标都是零C.若点N(a,b)满足ab<0,则点N在第二,四象限D.点P(2,-3)到y轴的距离为34.下列函数中,关于x的正比例函数是（）A.y=-3x+1B.y=xC.y=-2xD.y=-x5.函数y=的自变量取值范围是
10、（）A.x≤4B.x≠±2C.x≥2D.x≤4且x≠±2-12CBCCD2x-4√4-x2√5回顾45减小>二.填空题1.点P(-3,4)到x轴的距离是,到原点的距离是.2.对于函数y=1-x,y随x的增大而.对于y=3x-2,当x>x时，则yy.3.如果点M(1-a,1-b)在第二象限,那么N(a-1,b-1)在第_____象限.4.如果直线y=kx+b在一,二,三象限,那么k0,b0.5.若把函数y=x的图象沿x轴向左平移5个单位,则得到的图象的函数解析式是___________.1212x
