一次函数与反比例函数综合专题复习.ppt

《一次函数与反比例函数综合专题复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次函数与反比例函数综合专题复习贺兰四中崔杏教学目标：1.能根据已知条件确定一次函数和反比例函数的解析式。2.能根据函数的解析式求图像的交点坐标。3.理解一次函数和反比例函数的图像和性质。教学重难点：1.交点坐标的意义。2.图像与坐标轴围成的面积。3.两种图像待定系数法的区别。知识要点一：一次函数1.形如的函数是一次函数。它的图像是（）一条直线当时，即成为正比例函数。正比例函数的图像是一条经过（）点的（）原b=02.一次函数图像的性质由的符号决定。K、b直线考考你！1.y=(m-1)x+3是一次函数，

2、则ｍ＿＿2.直线y=2x+1经过点（1,），与y轴的交点是(),与x轴的交点是()。3.已知直线y=kx+1经过点（-1，-3）则k=,函数关系式为。（１,５）在直线上吗？30,1-0.5,04y=4x+1≠１在知识要点二：1.反比例函数1.形如__________的函数是反比例函数。反比例函数的其他表示形式________________其图像是_________双曲线当_____时，图像在______象限，在每个象限内，y随x的增大而_______当_____时，图像在______象限，在每个象限内

3、，y随x的增大而_______k＞0一、三减小k＜0二、四增大考考你！4、已知反比例函数的图象经过点A(m，1)，则m的值为________5、若反比例函数的图象经过点(-1,6)，下列各点，此函数图象也经过的点是()A.(-3,2)B.(3,2)C.(2,3)D.(6,1)6、已知是反比例函数，则函数解析式为_________.2A2、面积性质（K的几何意义）P(m,n)AoyxBP(m,n)Aoyx考考你！7.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点A，则反比例函数解析式为：_________

4、_.一次函数与反比例函数的综合应用：1、选择题：当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数在同一坐标系中的图象可能是（），C一次函数与反比例函数的综合应用：2、填空：反比例函数的图象与一次函数y＝2x＋1的图象的一个交点是(-1，m)，则反比例函数的解析式是________．小试牛刀3．如图，直线y=2x与双曲线的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是________.（-2，-4）大显身手4.如图：已知一次函数y=kx+b(k≠0)图像与x轴y轴分别交于A,B两点，且与反比例函数的图像交于点

5、C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1(1)求点A,B,D的坐标.(2)求一次函数和反比例函数解析式.ABCyxDO分析：本题主要考查用待定系数法求函数解析式，过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．大显身手5、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2，1)、B(－1，－2)两点，与x轴交于点C.(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式.(2)连接OA，求△AOC的面积．分析：求三角形的面积。通常的方法是先找到此三角形与横轴和纵轴的交点分别是什么？

6、利用三角形面积时要先找到底边和高。而底边的寻找方法通常是寻找横轴和纵轴上的已有线段，看能不能作为底边，而高一般都是双曲线上的点的横坐标或纵坐标。进而再利用面积公式求解，一定要掌握好钝角三角形的高的作法。大显身手6．已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当写出x的取值范围．分析：先找到交点的横坐标，从这方面入手去找出问题的突破口再去作答。图像的高低在图像中我们能够直接观察到，因此在图像交点的左边和右边去寻找答案，一

7、定要注意图像具有对称性。两边都要考虑全面。课堂小结：1.一次函数与反比例函数的交点问题中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用。2.利用待定系数法求函数的解析式。再见大显身手7、如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数y2=k2x+1（k2≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C．若△OAC的面积为1，tan∠AOC=2．（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）试写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？