中考数学专题复习专题提升六一次函数与反比例函数的综合课件

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1、专题提升（六）一次函数与反比例函数的综合如图Z6－1是一个光学仪器上用的曲面横截面示意图，图中的曲线是一段反比例函数的图象，一个端点坐标为B(80，10)．求：(1)这段图象的函数解析式和自变量的取值范围；(2)这段图象与直线y＝x的交点C的坐标．(浙教版八下P157第13题)图Z6－1【解析】(1)利用待定系数法设出反比例函数的解析式后代入点B的坐标即可求得反比例函数的解析式；(2)将两解析式联立组成方程组求解即可．(2)求一次函数的解析式用待定系数法，设y＝kx＋b，把已知两点的坐标代入函数解析式求k，b.(3)求两函数

2、图象交点的坐标，即解两个函数解析式组成方程组的解．(1)求这两个函数的表达式；(2)画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时，x的取值范围．图Z6－2变形1答图解：(1)把A(1，2)的坐标代入y＝ax，得2＝a，所以y＝2x；(2)画草图如答图所示：由图象可知：当x＞1或－1＜x＜0时，正比例函数值大于反比例函数值．(1)求反比例函数的解析式；(2)在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式．图Z6－3图Z6－4图Z6－5图Z6－6(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求△OAB的面

3、积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值得自变量x的取值范围．图Z6－7(1)求这两个函数的表达式；(2)观察图象，当x>0时，直接写出y1>y2时，自变量x的取值范围；(3)如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．变形6答图(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P(n，－1)是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F.求△CEF的面积．－1，m图Z6－8∴P(－2，－1)．∵PE⊥x轴，∴E(－2，0)．设F(－2，a)，把F(－2，a)的坐标代入y＝x－1，得a＝－3.(1)求函

4、数y2的表达式；(2)观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．图Z6－9(2)由图象可知，当0＜x＜1或x＞3时，y1＜y2；当x＝1或x＝3时，y1＝y2；当1＜x＜3时，y1＞y2.9．[2014·达州]如图Z6－10，直线L：y＝－x＋3与两坐标轴分别相交于点A、B.图Z6－10(1)求出一次函数和反比例函数的解析式；(2)在x轴的正半轴上找一点C使△AOC的面积等于△ABO的面积，并求出C点的坐标．图Z6－11