反比例函数复习课（一）

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1、反比例函数复习(一)授课时间：2017.03.23学时：第一课时授课人：孙晓雷一、开篇点题二、考纲解读1、根据已知条件确定反比例函数的解析式2、画出反比例函数的图象和根据解析式探索并理解图像的变化情况；三、知识点梳理考点一反比例函数的定义一般地，函数y＝　(或写成y＝kx－1　)(k是常数，k≠0)叫做反比例函数．　反比例函数的解析式可以写成xy＝k(k≠0)，它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k.考点二反比例函数的图象和性质1．反比例函数y＝(k是常数，k≠0)的图象是双曲线.因为x≠0，k≠0，相应地y值也不能为0，所以反比例函数的图象无限接近x轴和y

2、轴，但永不与x轴、y轴相交.2．反比例函数的图象和性质反比例函数y＝(k是常数，k≠0)的图象总是关于原点对称的，它的位置和性质受k的符号的影响.考点三反比例函数解析式的确定1．由于反比例函数的关系式中只有一个待定系数k，因此只需已知一组对应值就可以求出k.2．待定系数法求解析式的步骤(1)设出含有待定系数的函数解析式；(2)把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程；(3)解方程求出待定系数，从而确定解析式．考点四反比例函数系数k的几何意义反比例函数y＝(k≠0)中k的几何意义：由双曲线y＝(k≠0)上任意一点向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴围成的矩形的面积为

3、k

4、　.如图①和②，

5、S矩形PAOB＝PA·PB＝

6、y

7、·

8、x

9、＝

10、xy

11、＝

12、k

13、，同理可得S△OPA＝S△OPB＝

14、xy

15、＝

16、k

17、.一、我来说一说1、反比例函数y＝的图象如图所示，判断以下结论是否正确：①常数m＜－1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若P(x，y)在图象上，则P′(－x，－y)也在图象上；④图象关于原点成中心对称；⑤图象关于直线y=x成轴对称；⑥图象关于直线y=—x成轴对称；⑦若A(－1，—5)，则m的值为—5；⑧若A(－1，h)，B(2，k)，C(3，n)在图象上，则h＜k0)的图象如图所示，判断下列结论是否正确：①两函数图象的交点A的

18、坐标为(2,2)；②当x>2时，y2>y1；③当x＝1时，BC＝3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．　一、练习巩固完成河南中考中指定练习题目二、课堂小结谈一谈今天你有什么收获？三、作业布置完成河南中考本节练习题目