《反比例函数复习课》

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1、课堂教学实录《反比例函数复习课》教师：（把准备好的幻灯片１转播为幻灯片２）我们已经学习了《反比例函数》这一章，今天我们一起复习一下，通过本节课的复习，希望大家能达到以下目标：学生朗读：（看着幻灯片２）1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律．2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。教师：（播放幻灯片３）我们一起来看一下本章知识结构图．现实世界

2、中的反比例关系反比例函数实际应用反比例函数的图象和性质　　　　学生默读．教师：让我们一起对照知识结构图解决“课前延伸”中的相关内容。课前延伸1．小华以每分钟x字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为()A．x=　Ｂ．y=　Ｃ．x+y=300　Ｄ．y=2．如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（　　　）A．第一、三象限　　　　B．第一、二象限　12C．第二、四象限　　　　D．第三、四象限3．已知是的反比例函数，当=1时，=－4，则当=－2时=________

3、_；4．请画出的图像，并找出图像中的点A(1,a),B(3,b),C(－1,c),D(－2,d)；利用图像比较a和b的大小、c和d的大小。学生１：1．B学生２：2．A学生３：3．6（教师将学生４所作的图放在实物投影仪上，并投影到屏幕上）学生４：4．图像见实物投影．其中a＞b,c＜d．教师：回答得很好。【评析】通过简单练习达到《课程标准》中相关的基本要求的同时，让学生对本章的知识结构有一个大概的了解。由于所设计的课堂延伸的内容要求较低，也有助于提高学生对本节课充满了渴望度。教师：下面我们一起通过习

4、题对本章系统地认识一下．请看（出示幻灯片四）学生专心阅读．教师：我们各个击破．首先我们来完成第一个问题：什么是反比例函数？学生：（脱口而出）一般地，形如函数（k是常数，k≠0）叫反比例函数.教师：（赞许）很好！我们先看练习一，来进一步巩固对反比例函数的认识．教师出示幻灯片五．12学生1：(1)、(3)、(4)是反比例函数，(2)、(5)不是．教师：（追问）为什么呢？学生：……（有学生窃窃私语）教师：（提醒）通过此题，你认为反比例函数有几种表达方式呢？学生1：（恍然大悟）三种形式：即（）．所以(1

5、)、(3)、(4)是反比例函数，(2)、(5)不是．教师：（高兴地）原来如此，回答非常正确．下面我们看两道题一起进一步熟悉对反比例函数的认识．　　　（打开幻灯片六）　　教师在学生练习后，请学生回答．学生1：(1)a=0，(2)m=±1．教师：（假装邹眉头）有不同意见吗？（学生积极举手，教师让举手的其中一名学生回答）12学生2：第(2)题中m1，因为m=1时，反比例函数的系数是0．教师：（高兴地连点头）回答得非常好．这提醒我们在解决待定系数时一定要注意所隐含的条件．【评析】将概念习题化，易于让学生

6、接受，通过变式练习进一步强化对基本概念的理解，同时提高学生对题目中隐含条件的认识．教师：接下来我们复习反比例函数图象和性质：请填写下表．（教师出示幻灯片七）　　　教师让学生填表，小组合作检查并纠正错误．学生在黑板上填表：表达式y=(k≠0)图象k>0k<0OO性质1．图象在第一、三象限；2．每个象限内，函数y的值随x的增大而减小．1．图象在第二、四象限；2．在每个象限内，函数y值随x的增大而增大．在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为

7、S1，S2则S1＝S2=

8、k

9、反比例函数图像既是轴对称图形，又是中心对称图形。12【评析】教师深入到小组，重点关注：（１）每组学生对性质的填写是否完整．（２）每组成员之间的交流是否热烈，是否有利于课堂教学．教师请一学生上黑板补全表格，教师对学生的解题情况进行点评．教师：结合表格解决以下问题．（教师出示幻灯片八）学生解题3分钟后,请学生回答．学生1：(1)因为此反比例函数的系数是5大于0，所以1.函数的图象在第一、三象限，当x<0时y随x的增大而减小．学生2：因为函数图象上的点都满足解析式，所以代

10、入求得纵坐标是－．学生3：反比例函数图象在2、4象限，则系数小于0，所以m<2．学生4：设出反比例函数解析式为，把(－3，2)代入求得k=－6，就求出解析式．教师：（赞许）你们回答得很好！我们再一起解决5、6两题．（教师出示幻灯片九）学生认真审题12学生：由反比例函数的性质结合一次函数的性质可知选Ｄ．教师：非常棒！我们再一起研究第6题．（教师出示幻灯片十）（学生审题后让一个学生讲解．）学生：根据反比例函数的图像可知>０，再由条件可取=4，然后依次求得的值就可以比较了它们的大小了，我的答案是＞＞．