反比例函数（复习课）

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1、第3课期末复习课（3）反比例函数反比例例函数反比例函数的概念反比例函数的图象反比例函数的性质确定解析式（表达式）反比例函数的应用本章主要知识点1.反比例函数的定义一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=k/x（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。其中，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数2.反比例函数表达式的两种表示方式一、反比例函数的概念3.y是x的反比例函数x与y成反比二、反比例函数的图象和性质图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小。两支曲线关于原点对称，也关于直线

2、y=±x对称。图象位于第二、四象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。两支曲线关于原点对称，也关于直线y=±x对称。几何画板三、与反比例函数图象有关的图形面积如图，点P，Q，C是反比例函数图象上的点，过P，Q，C三点分别向x轴和y轴作垂线，可以构成直角三角形CDO，矩形AOBP,矩形EOFQ。则：2S△CDO=S矩形AOBP=S矩形EOFQ=∣k∣例1.已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A.图象一定经过点（1，2）B.y随x的增大而减小C.图象在第一、三象限内D.若x＞1,则y＜2B例题讲解例2.函数的

3、图象经过点A（1.－2），则k的值为（）例题讲解D例题讲解例3.（1）如果矩形的面积为6，那么它的长y与宽x之间的函数关系用图象表示大致是（）C例题讲解（2）已知：点A（x1,y1）、B（x2,y2）、C（x3,y3）是y=-3/x图象上的三点，且x1<0

4、反比例函数y=m/x和一次函数y=kx+b的表达式.(2)连接OA、OC，求△AOC的面积.例题讲解例5.如图，点P的坐标为（2，1.5），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=k/x(x>0)于点N，作PM⊥AN交双曲线y=k/x(x>0)于点M，连接AM.已知PN=4.（1）求k的值.（2）求△APM的周长.