初中数学开放题教学实践

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《初中数学开放题教学实践》研究报告[录入者:徐冰| 时间:2009-04-1600:49:00|作者:英才中学 何艳君|来源:王丹上传|浏览:226次]数学开放题的教学起源于20世纪70年代日本，80年代传入中国，真正开始于90年代，从“两个代数式比较异同”到“钟面问题”进入教材，再到对已知结论任意给充分条件，一步步融入常规数学题，放入教案，做成考题，才真正“飞入寻常百姓家”。戴再平教授曾主编《中小学数学开放题丛书》（五本）；台湾陈美贞也对开放题教学法作过系统研究；还有许多南方的同行在前几年对开放题教学的时间、空间、开放教学目标、教学方法、教学过程、教学内容、教学评价等诸多的观点采取了具体的措施，很值得我们借鉴。一、课题研究的目的和意义（一）目的试图通过开放题教学研究与实施创造一种课堂数学文化：问题开放、解决问题的过程开放、构建问题开放、评价开放的教学体系，使课堂真正变成师生共同探索、共同研究、共同发展的乐园。（二）意义1、理论意义：数学答案的唯一性、解题方法的唯一性以及教师的所谓“师道尊严”行为扼杀了学生的创造性思维火花，通过此课题研究可以改变这种状况，完全可以使不同的学生在数学课堂内得到不同水平的发展，这是新课程标准下数学课堂的实际应用模式。2、实践意义：通过开放题教学的研究，更新教师教育观念，转变师生关系和教学方式，倡导师生双方互联互动、合作探究，强调学生自主参与，全员参与、全程参与，培养其适应社会的各种能力；丰富教师的教学阅历，培养教师理论与实践的结合能力，促进其专业成长。二、课题研究的指导思想 《基础教育课程改革纲要》倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。《数学新课程标准》也提出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，中学数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。而开放题教学的特点正体现了学生的主动参与、自主探索、合作交流。所以《纲要》和《标准》都为开放题教学课题研究提供了坚实的理论依据。三、研究目标（一）、科研目标《数学课程标准》指出，学生是学习的主人，数学课程要面向全体学生，人人学有用的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。努力构建由数学开放题为载体的数学开放题教学模式，集中体现了数学教学以问题解决为核心的思想，体现教学中以学生为主体的理念，使构成教学模式的三个“子结构”——师生关系结构、教学内容结构、教学过程结构在开放题教学中呈现一种全新的稳定的联系，是我们追寻的目标。（二）、培养目标、建构主义学习理论同时也强调以学生为中心，认为学生是认知的主人，是知识意义的主动建构者；而教师在整个教学过程中只是起组织者、帮助者和促进者的作用。因此构建以“学”为中心的教学新模式，有利于激发学生学习的兴趣，树立学习的自信心，培养学生良好的思维品质；有利于形成独立的人格和克服困难的勇气、勇于探索的意志品质和合作精神；有利于增强竞争机制，培养探索意识和创新意识，形成正确的科学态度等等，从而使学生学会学习、学会思考、学会创造，去适应新时代发展的需要。（三）、工作目标教师的自身实践活动是教师成长的根本动力。本课题研究给教师提出了更高的要求，是一种全新的挑战，教师不仅要转变教育观念，而且还要具备必需的知识储备，同时还要做学生的创新的典范。在这种形势下必然会激起教师再学习、再创造的趋势，提高了教师的工作能力，有利于教师的专业成长。 四、研究方法文献研究法、调查研究法、实验研究法、案例研究法五、实施过程      ，（一）课题组全体人员进一步查阅和学习有关理论及同行们的实践经验，并根据自己所在年级的实际情况进行课题研究。（二）开展开放题教学模式的探索活动，包括教学过程开放性的探究和开放题的设计等等。具体做法是：课题组人员在校内作二节有关本课题的说课，课题负责人在全校作公开课，同时每个年级的任科教师要完成一定数目的开放题设计，以提高理论研究的实际收效。（三）针对我校学生实际，开展设立适合学困生的开放题的研究活动。这也是提高教学质量的有效途径。具体做法是：1与学困生促膝谈心，消除心理障碍，使之有迎头赶上的勇气和信心。2教师根据学生实际设立一些适合的开放题目，如选择门槛较低的、与中考题型接轨的题目等等，使之有够得着的感觉。3允许学困生参与批改作业，可先复习知识点再批改，多次反复以达到落实。4在一题多解的问题上拓宽学生的思维，逐步让学困生领悟到学习数学的方法。（四）课题组全体人员在实验过程中积累资料，记录实验过程中碰到的问题，并在课题组会议上交流讨论，不断总结，修改方案，总结可操作的教学程序。六、研究成果（一）理论成果经过近一年的课堂实践，丰富了开放题教学理论，初步形成了适合于初中各年级的数学开放题教学模式。1、这种教学模式的四个环节是：问题情境、合作探究、归纳整理、深化发展。如以我的《变化的鱼》一课为例：（1）设立开放性的问题情境，激发学生探求知识的欲望。我设立“想画怎样变化的鱼”的开放的问题情境，一下子引起学生思维的共鸣，使学生很快自主参与本课的学习中来。（2）尝试探索，合作交流。培养学生分析问题的能力。这一环 节是具体画各种变化的鱼的过程，也是探求新知的规律。我不是直接告诉学生如何去画，而是给学生提供动手、动脑、动口的机会，提供解决问题的有关线索和方法，先由图形的变化引导学生通过观察、猜想、讨论、交流，得出图形变化的根本——图形上点的坐标发生了变化这样的结论。然后反过来通过点的坐标变化，学生的动手操作，验证坐标的变化会带动图形的改变，即掌握了知识，也让学生学会怎样接受问题、分析问题、解决问题。（3）归纳整理，交流提升。这一环节通过学生的自主交流，畅谈体会与收获，教师适时点播补充，提炼出本节的深刻内涵：坐标的变化与图形的变化规律。（4）深化发展，迁移运用。这一环节可把规律迁移延伸到纵坐标坐标的几分之一、坐标的同减分别与图形变化的规律，又通过几组变式练习使学生进一步体会数的变化与形的变化是辩证统一、相互依存的关系，因而从另一个角度理解数学变换的内涵。2、数学开放题分类。常见的有一下几类：（1）解题方法开放。常见的教学方法有：一题多解、以错纠错等，例如：请你设计几种不同的方案测出池塘边两点AB之间的距离。可以利用等边三角形三边都相等的性质；平行四边形、矩形、正方形的性质；直角三角形的勾股定理；三角形的中位线的性质定理；相似三角形对应边成比例；解直角三角形知识等。（2）问题的结果开放。常见的教学方法有：找联系或规律性、分类和测量。如写出经过两点A(2，0)、B（0，-1）的一条抛物线的解析式；（3）构建的问题开放。如在平行四边形的定义讲完后让学生去研究平行四边形具有的性质。1AB∥CD2BC∥CD3AB=CD4BC=AD5∠A=∠C6∠B=∠D若满足上述两个条件能否保证四边形ABCD为平行四边形？对以上几种开放题，教师可充分发挥学生的想象力，通过多角度、多方位、多层次地探求解题思路和方法，开阔学生的视野，培养了学生良好的思维品质及合作意识。3、构造开放题的方法。（1）对教材中例题、习题有意识地将原题目的问题弱化改变，使其答案多样化。（2）隐去题目中的一个或多个条件，让学生寻找其结论成立的条件。（3）隐去题目中的结论，使其答案多样化。（4）给出结论，寻找使结论成立的条件等等。（二）实践成果1、学生学习数学兴趣、探究能力全面提高。 经过近一年的课题的实验，在教学方式上注重师生双方互联互动，注重调动学生积极参与，允许学生在课堂中把不同意见表达出来，允许学生对数学问题有不同的理解，允许学生在课堂教学中插嘴说与教学内容有关的问题，大大地激发了学生学习数学的兴趣，融洽了师生关系，消除了厌恶或惧怕数学的心理，学生在课堂中表现非常活跃，获得了成功的体验，培养了探究意识，探究能力也得到了全面提高。2、教师提高了教育科研能力及教学业务水平。实验教师更新了教育理念，在工作中重视“以人为本”的发展观，尊重学生的主体地位，尊重学生的个性发展，注重学困生的收获意。如我所任教的初三、三班刘洋同学，他在初一初二时数学成绩一直徘徊在四五十分左右，上课总爱溜号，我本着不放弃每一个学生的原则，充分利用他头脑聪明的优势，与他多次谈心，与家长及时沟通，专门为他辅导，课上多鼓励他发言，课后多做练习，上了初三后第一次考试就取得84分的好成绩，必然信心倍增，随后乘胜追击，一鼓作气，在2007年中考中取得119分的好成绩。像这样的学生在他班能数出很多。通过这一事例也使我很受鼓舞和启发，学生是学习的真正主人，是我们教育教学的根本。实验教师科研能力明显增强。本课题研究中共撰写6篇论文。有《开放题教学中的师生关系》（何艳君）；《如何给学困生设立开放题》（王雪岩）；《开放题教学中学生思维能力的培养》（郑玉伟）；《开放题教学中学困生的转化策略》（丁向利），《如何利用多媒体进行开放题教学》（戴岩）；《源自于课本的数学开放题》（何艳君）；并组织了全员全校公开说课，其中青年教师戴岩《有趣的七巧板》一课在区南部学区的教师基本功大赛中获第三名；何艳君老师《变化的鱼》一课在区骨干班说课大赛中获教研员好评。3、实验促进了常规教学，产生积极的影响，取得良好的效果。实验班成绩提高明显，特别是优秀率比同年级其他班级高6.5%左右。七、结论：实践证明，开放题教学实践研究以开放题为载体，它突显学生的主体地位，强调学生的主动学习，培养学生的探究精神和创新意识，充分体现“以学生的发展为本”的教育理念，是一种适用于初中各年级的有效的教学模式。八、讨论与分析 由于理论水平有限和实际操作的经验不足，有些想法还不够成熟，在研究的过程中还存在许多值得思考和探讨的问题。　1、实验教师在教学过程中明显感觉到各方面知识的不足。因此加强教师的理论知识的学习和知识的不断更新，拓宽教师的知识面。这将是我们课题组人员长期学习和探讨的问题。2、数学开放题教学中，由于学习环境比较宽松，学生的自由度和可以探索的时间较多。因此如何处理好“放”与“收”的关系，我们感觉到教学过程中把握尺度有一定的难度。3、不能做到学生全员性开放思维；有少数学生对教师的教学方式还不够适应；还没有实施有效的评价学生开放性思维的手段。这些问题还有待进一步研究。九、参考文献1、《数学课程标准》实验稿北京师范大学出版社2、《开放题——数学教学的新模式戴再平等著上海教育出版社3、《初中生数学学困生转化理论与方法（一）》杜玉祥，魏立平，赵继超著天津科学技术出版社。    4、《认知科学、建构主义与数学教育》郑毓敏、梁贯成著上海教育出版社5、《数学习题理论》第2版戴再平著上海教育出版社