2013数学开放题教学的实践探究

《2013数学开放题教学的实践探究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学开放题教学的实践探究玉林市玉州区卢家华一、数学开放题背景二、数学开放题的特点三、数学开放题的意义四、数学开放题教学设计五、数学开放题教学的注意问题六、数学开放题教学的评价内容：一、数学开放题背景1971年，日本人从研究项目“开发算术数学学科的更高评价方法”中提出了数学“开放题”的概念。1980年发表了研究成果，包括涵义、案例、注意问题及优缺点。1984年浙江教育部戴再平教授首先进行研究并得出一个重要结论：知识和技能的堆砌与学生的创造思维没有必然的联系。1997年由戴再平教授牵头主持的“开放题——数学教学的新模式

2、”立项为全国教育科学“九五”规划重点课题，在国内、国外、开放题引起广泛的注意。2001年玉林市21世界园丁工程B类学员在导师林志恒、潘俭老师的主持下开展了立项为省级“数学开放题与封闭题教学效果比较研究”课题，2006年结题。二、数学开放题的特点1、数学开放题内容具有新颖性。2、数学开放题形式具有多样性、生动性。3、数学开放题解决具有发散性。4、数学开放题教育功能具有创新性。三、数学开放题教学的意义1、培养学生创造性思维问题是教学的心脏，问题是数学教学的中心，创新是从问题开始，发明千千万，起点是一问。2、培养良好思维

3、个性品质的形成开放题教学能激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，陶冶个性品质，开发学生学习潜能。3、有效地弥补了课改中问题资源不足。四、数学开放题教学的设计（一）什么是数学开放性试题1、答案不固定、不唯一或者条件不完备的习题，称之为开放题。2、具有多种不同的解法，或有多种可能的解答的问题称为开放题。（二）开放题的类型1、条件开放2、结论开放3、综合开发例1：某同学在进行因式分解时，不慎将后面部分弄脏了，已辩认不出，只见前面两项是：x2y2－5x2y，请你补充后面的部分，使这个多项式能因式分解，并要用两种基本方法才能

4、分解到底。（条件开放题）例2：在多项式4X+1中添加一个条件，使其成为一个安全平方式，则添加的单项式是（只写出一个即可）（条件开放题）例3：写出一个以X=-1，Y=2为解的二元一次方程组（结论开放）例4：写出图像经过点（1，-1）的一个函数关系式（结论开放）2三、数学开放题教学的设计1、创设情景，在积极探索中生成新的资源例5：某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形，请在矩形中画出你的设计方案。例6：已知圆O

5、1和O2外切，半径分别为2cm和3cm，那么半径为5cm且与圆O1、圆O2相切的圆共可以作出个。例7：试用几种方案将三角形图形分成面积相等的五个部分，并指出面积相等的是那五部分（只在图上保留作图痕迹和必要的标志，不必写出作法）。例8：如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径。写出四条成比例的线段（限于图中字母）证明这四条线段成比例隐去此题的结论，把它改为：AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径，由这些条件可得到哪些结论？例9：若从平行四边形ABCD的各顶点向它的对角线作垂线，垂足依次为F、E、H

6、、G，问四边形EFGH是什么四边形？通过探索，得知EFGH为平行四边形后，可鼓励学生将本题加以变化与发展，自拟一些题。例10：在下图中，要使△ADE为等腰三角形，你能说出几个能使△ADE为等腰三角形的条件？（条件开放性题）（先思考，后分6人小组讨论、交流）ABC1234变形1：若AD=AE，要证明△ABC是等腰三角形，还须补充一个条件是。（条件开放性题）变形2：若∠B=∠C，∠1=∠2，可得到那些结论？（结论开放性题）DE3、综合开放题由学生自己编题，相互解题例11：请你以代数式x＋2x－35(x﹥5)为某个问题的

7、条件或结论，编写几个实际应用问题。2例12:已知△ABC中点D为AB上的一点，连接CD。（1）问△CBD在什么情况下能与△ABC相似？（2）△ACD又在什么情况下与△ABC相似？从（1）、（2）两个问题中能够发现什么问题？学生可能会发现：若要△CBD和△ABC相似只需增加条件为：（1）∠1=∠A=→△CBD∽△ABC（2）∠2=∠ACB=→△CBD∽△ABC（3）BC2=BD·AB=→△CBD∽△ABC若要△ACD和△ABC相似只需增加的条件为：（a）∠3=∠B=→△ACD∽△ABC（b）∠4=△ACB=→△ACD

8、∽△ABC（c）AC2=AD·AB=→△ACD∽△ABCABCD1234启发学生对上述问题进行思考：要是把上面的两个问题结合起来又能发现什么问题？可进一步启发学生思考：当∠1=△ACB且∠3=∠A时可以推出什么结论？（这两个条件同时成立可以简单地表述为：（1）+（a）即该图形能变成了双垂直的三角形吗？）那么（1）+（b），（1）+（c），（2）+（a），（2