二次函数的基础复习(三)

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1、二次函数的基础复习（三）主备人：张艳双授课时间：2010年3月17日复习目标：熟练掌握二次函数有关图像的相关知识，会利用二次函数的图像解方程及不等式。《活动一》求抛物线与坐标轴的交点1、已知抛物线的解析式为，求抛物线与两坐标轴的交点坐标2、抛物线与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是3、抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C,求△ABC的面积，在抛物线上是否存在点D，使四边形ABCD为等腰梯形，若存在，求出点D的坐标。方法总结：已知二次函数的解析式，求抛物线与两坐标轴的交点坐标（1）求与y轴的交点坐标令x=0,不难求出，所以与轴的交点坐标为

2、（0，）（2）求与轴的交点坐标，令，解方程，若此方程有两个不相等的实数根，则抛物线与轴有两个交点，为；若方程有两个相等的实数根，则抛物线与轴有一个交点；如果方程没有实数根，则抛物线与轴没有交点。4、已知一抛物线的对称轴是直线，其与轴的一个交点的坐标为（-2，0），那么抛物线与轴的另一个交点的坐标为5、一抛物线与轴的两交点坐标分别为（，0）和（，0），那么它的对称轴为方法总结：抛物线与轴的两个交点坐标关于对称轴对称。《活动二》灵活看清二次函数的图像6、如图，为抛物线的图像由图像可知，0，0，=抛物线的对称轴为直线当时，随着的增大而增大方程的根

3、为当满足时，，当满足时，7、已知二次函数的图像如图所示，有下列几个结论正确的有（）个8、已知正比例函数y＝kx的图像如图所示，则二次函数的图像大致为（）yoxyoxyoxxyoxxyoxxABCDx9、在同一直角坐标系中，函数和（是常数，）的图像可能是（）Oxy10．(06-15)下图是二次函数的图像，则的值是．11、如图为抛物线和在同一坐标系中的图像，根据图像填空（1）时，（2）时（3）方程的解为（4）方程组的解为（5）不等式的解集为（6）不等式的解集为12、如图，显示了抛物线与一双曲线的交点，根据图像填空：（1）时（2）时13、y=ax

4、2+bx+c中，a<0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0）B（-1，0），则ax2+bx+c>0的解集是____________;ax2+bx+c<0的解集是____________14、如图，抛物线和抛物线相交于点（－1，0）和（5，3），当时，时，《活动三》根据解析式画二次函数的图像15、已知二次函数.（1）先确定其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，再画出图象；（2）观察图象确定：x取什么值时，①y=0；②y>0；③y<0.解：（1）①开口；对称轴：；顶点坐标：.②列表x……y……描点、连线（2）①②③16、在二次函数中函数y与自变量x

5、的部分对应值如下表X…－2－10123…Y…50－3－4－30…则①该函数图象与x轴的交点坐标是_________________，与y轴交点坐标是__________；②当x___________时，y＞0，当x_________时，y＜017、在二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：X…－3－2－101234…Y…1250－3－4－305…①当x________时，y随x的增大而增大；②当x________时，y随x的增大而减小；18、在二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：X…－3－2－101234…Y…1250－

6、3－4－30m…①该函数图象的顶点坐标是_____，对称轴是_______；②m＝______；③开口方向是__________；④当x＝________时，函数y有最_____值，是_______.19、二次函数的图象如图所示，观察图象回答：①对称轴是________，顶点坐标是________.②当x＝_______时，函数y有最______值，是_____.收获与反思：二次函数的基础复习（三）课堂检测主备人：张艳双授课时间：2010年3月17日已知函数1、该二次函数的图象过点（1，－8）和（－2，10），求该函数的解析式2、画出该二次

7、函数的图象；（5分钟）①列表：xyyx0②描点、连线3、该二次函数图象是__________，开口方向是_______，有最_______点，顶点坐标是_________，对称轴是__________。②当x＝__________时，该函数有最_____值，是______；③当x________时，y随x的增大而增大；当x________时，y随x的增大而减小.4、求该抛物线与x轴、y轴的交点坐标.5、（1）根据图象回答：当x_____时，y＝0；当x______时，y＞0；当x_______时，y＜0.（2）根据图象回答：①方程的根是__

8、______；②不等式的解集是_____________；③不等式的解集是______________.