二次函数基础复习(1)

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1、二次函数基础复习(一)主备人:XCF授课时间2010年3月15日授课人教学目标：1理解二次函数的意义及性质2能根据解析式的形式熟练说出二次函数图像的顶点坐标，对称轴,最值，开口方向，增减性及平移关系。活动一基础知识回顾1二次函数定义2二次函数的图像，二次函数的4种一般表示法:,3二次函数y=a的图像,顶点坐标,对称轴当a0时，抛物线的开口向，且当X时,V随X的而当X时，y随x的而,当X二时，V有最是当a0时，抛物线的开口向，且当X时,y随x的而当X时，Y随X的而,当x=时，Y有最是4二次函数y=a^2+C的图像

2、,顶点坐标，对称轴当a0时，抛物线的开口向，且当X时,V随x的而当X时，Y随X的而,当X=时，V有最是当a0吋，抛物线的开口向ri当x时，V随X的而当X时，y随x的而,当X二时，V有最是5二次函数y—心-力)2的图像是,顶点坐标是,对称轴是6二次函数y二a(x-hf+k的图像是,顶点坐标是对称轴是7二次函数y=a^2+C的图像可由抛物线y=az2向或向，而得到。当C时，抛物线尸向平移个单位可得到当C时，抛物线尸g才向平移个单位可得到8二次函数y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=a%2向或向,而得到。当h时，抛

3、物线y=a^2向平移个单位可得到当h时，抛物线才向平移个单位可得到9二次函数y二心-疔+£的图像可由抛物线y=a^2向或向平移个单位，再向或向,平移个单位。活动二跟踪练习1写出一个你喜欢的二次函数，使a,b,c,满足d+b+c=O,则这个二次函数的解析式是O1若y=(m2-l)x2+(m2+2m-3)x-m-,当m时，y是兀的二次函数，当加时，y是x的一次函数3抛物线y=-2/+1的顶点坐标是,对称轴是当兀时，y随x增大而增大，当x时，y随x增大而减小。，当兀时，y有最值，为。4开口向下，顶点在兀轴上，且与y

4、轴交与(0,・3)的抛物线的解析式为5若心j),B(兀2，儿)是抛物线y=-V3(x+3)2图像上两点,且-2

5、2-2Cy=_(x+2)2Dy=-(x-2)210在平面直角坐标系中，若抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是(Ay=2(x-2)2+2Cy=2(x-2)2-2活动三知能提升突破1已知直线y=%+l与x轴交与点A,抛物线y=-2x2的顶点平移后于A重合(1)求平移后的抛物线C的解析式(2)若点B(x1,yl)9C(x2y2)在抛物线C上，JL-—<%)v花试比较X与儿的大小。2如图所示抛物线必=75(兀+1)2的顶点为C,与y轴交点为A,过点A作y轴的垂

6、线，交抛物线于另一点B,(1)求直线AC的方程y2=kx+b,(2)求AABC的面积；(3)当自变量x满足什么条件时，有必<力？3已知y二a(x-h)2是由抛物线y=-^x2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的抛物线(1)求出的值(2)在同一坐标系中画出y=°(兀-力)2+比与y=~~^2的图像；(3)观察y=a(x-h)2^-k的图像，当x取何值时，y随x的增大而增大当x取何值时，y随x的增大而减小，并求出函数的最值；(4)观察y=a(x-h)2的图像，你能说出对于一切x的值，函数y的取值范围吗

7、？4已知抛物线y=^(x-2)2+l的顶点为A,原点为O,该抛物线交y轴正半轴为点B,.aS^0B=3,求：(1)此抛物线所对应的函数关系式；(2)X为何值时,y随x增大而减小？课堂检测二次函数（1）一填空（每空4分）1二次函数y=-^2图像的顶点坐标是,对称轴y=_l（%_2）2图像的顶点坐标是,对称轴抛物线y=~（x-2）2图像向平移个单位可以得到y=--x2的图像22y丄/的图像向平移个单位，再向平移个单位2可以得到y=_丄（兀+3）—5的图像，并指出y=-l（x+3）2-5的图像的顶点坐标22,对称轴,

8、当x=函数y有最值，最值是二选择题（每题10共20分）1.二次函数y二a（x+k）2的图像的位置（）A.只与a有关B.只与k有关C.与a,k都有关D.与a,k都无关2.二次函数y=mx2+m-2的图像的顶点在y轴的负半轴上，且开口向上，则m的取值范围为（A•m>2B.m<2C.0