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1、初屮撤拷二决馅毅基础复习一、二次函数的定义（考点：二次岛敎的二次项系敎耒岛G且二决超範的素达式必须伶逹式丿1、下列函数屮，是二次函数的是®y=x2一4兀+1；③y=2x2+4x；④y=—3x；⑤y=-2x一1；⑥y=mx2^-nx+p；®y=~；X⑧y=-5xo2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与吋间t（秒）的关系式为s=5t2^2t,则t=4秒时，该物体所经过的路程为3.若函数y=（m2+2/w-8）x2+4x+5是关于兀的二次函数，则加的取值范由为4、E2知断数y=（加+3）兀"~7+1是二次函数，则加=5、若函数y=（m-2）x,f,2
2、~2+5兀+1是关于x的二次函数，则加的值为已知函数y=+5兀_3是二次函数,求加的值。7、已知抛物线y=（m一）xrn"的开口向下，则m的值为8、已知抛物线y=4,与直线y=也—1有唯一交点，求k的值。通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标:⑴y十亠+1；9.(2)y—~3x^+8兀—2；(3)y=--x2+x-4」4二、二次函数的对称轴、顶点、最值（技法：如果解析式为顶点式y=则最值为k;如果解析式为一般式=ax2+bx+c则最值为4ac-h21.抛物线y=2x2+4兀+加2—加经过坐标原点，则加的值为2.抛物线y二x2+bx+c的
3、顶点坐标为（1,3）,贝1」b=,c=3.抛物线y=〉"+3x的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限4.若抛物线y：=ax2—6x经过点（2,0）,则抛物线顶点到处标原点的距离为（）A.V13B.V10C.V15D.V145.若直线y=ax+b不经过二、四彖限，则抛物线丫=ax2+bx+c()A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴C.开口向下，对称轴平行于y轴D.开口向上，对称轴平行于y轴6.已知抛物线y=x2+(m—l)x—丄的顶点的横坐标是2,则m的值是47.抛物线y=兀2+2兀_3的对称轴是8.若二次函数y=
4、3x2+wx-3的对称轴是直线x=l,则加=.9.当口=,m=时，函数y=(m+n)x"+(m—n)x的图彖是抛物线，其顶点在原点，此抛物线的开口•10.己知二次函数y=x2-2«x+2fz+3,当a时，该函数y的最小值为0?11.已知二次函数y=x2-6x+m的最小值为1,那么m=12.(易错题)已知二次函数y=mx2+(m-l)x4-m-1有最小值为0,则加=13.已知二次函数y二x2一4兀+血一3的最小值为3,则加=1.514.已知二次函数y=——x-+3x4-—的图象上有二点A(x,,),B(x2,y2),C(xr儿)且223VV兀2V心，则
5、)'1，『2，歹3的大小关系为3,15.抛物线y=--x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的关系式为O16.将抛物线y=x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为o17.将抛物线y=ax2+bx+c向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到y=2/一牡-1贝＞Ja=,b=,c=.18.将抛物线y=/向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为.三、函数的交点19.抛物线y=x24-7x+3与直线y=2兀+9的交点坐标为。20.直线y=7兀+1与抛物
6、线y=x2+3兀+5的图象有个交点。四、函数的的对称5.抛物线y二2x2-4兀关于y轴对称的抛物线的关系式为6.抛物线y=ax2+加+c关于x轴对称的抛物线为y=2兀？一4x+3,贝I」a=,b-c=.五、函数的图象特征与冬b、C的关系技法：对于ynaF+bjc+c的图象特征与纸b、c的关系为：①抛物线开口由a定，上正下负；③与y轴的交点②对称轴位宜去b定，左同右异，b为0时是y轴；由c定.上正下负，c为0时过原点。23.己知抛物线y=d/+bx+c的图象如图所示，则a、b、c的符号为（B・a>0,b>0,c=024.C.a><0,c=0D・a>0,
7、b<0,c<0已知抛物线）；+bx+c的图彖如图所示，则下列结论」E确的是（A.a+b+c>0B.b>-2aC.a-b+c>0D.cvO抛物线y=ax2+加+cb=4a,它的图象如图，有以下结论：©c>0；®a+b+c>0③a-/?+c>0®h2-Aac<0⑤abc<0®4a>c；其中正确的为（）A.①②B.①④C.①②⑥D.①③⑤25.当b<0是一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图彖「J能是)28.已知抛物线y=ax2+bx+c(a*0)在平面肓介坐标系屮的位置如图所示，则有一()】29.A.a二次函?2y个+bx+
8、c,>X冬I象仙图所示，则貶比例函数30.—lO滋的两个分支分第兀/反比神函数y=-的图象程一、三象限,XA
