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1、洛城二中函数基础习题精选1.已知函数y=(兀—g)(x—b)(其中a>b)的图象如下面右图所示，贝IJ函数y=ax+b的图象可能正确的是ax2+/zx+c的图像，彳、B、C且OA=OC=,则下列关系中正确的是A.a+Zz=—1B.a—tr—1C.tK2aD・ac<03•二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示.当yVO时，自变量x的取值范围是().A.-13D・xV-l或x>34.若下列有一图形为二次函数尸2#—8x+6的图形，则此图为何?5.将二次函数y=31x2-999x+892的图形画在坐标平面上
2、，判断方程式31x2-999x+892=O的两根，下列叙述何者正确？A.两根相异，且均为正根B.两根相异，且只有一个正根C.两根相同，且为正根D.两根相同，且为负根6.如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)b2-4ac>0；(2)c>l；(3)2日一氏0；(4)計戻c<0。你认为其中错误的••A.2个B.3个C.4个D.1个7•下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是()8.已知二次函数y=ax+bx+c（qHO）的图象如图，则下列结论中正确的是()A.a>0C
3、.cVOB.当x>l时，y随x的增大而增大D.3是方程ax+bx+c=0的一个根（第8题）p9.已知一元二次方程ax2+bx+c=O（a>0）的两个实数根勺满足x}+x2=4和丙兀？=3,那么二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象有可能是（）10.二次函数y=ax24-bx4-c的图象如图所示,则反比例函数y=—与一次函数y=fex+c在同一坐标系中的大致图象是（）•第10出ilVI11如图'二次函数y=~的图象与y轴正半轴相交'其顶点坐标为（列'下列结论：①ac<0；②a+b=O；③4ac—b2=4a；④a+b+cVO.其中正
4、确的个数是()A.1B.2C.3D.412.在同一坐标系中，一次函数y=ax+l与二次函数y=，+d的图像可能是5c13•如图，点A在双曲线j=-±,AB丄兀轴于B,且厶AOB的面积SAAOB=2,则k=・X14•双曲线力、乃在第一象限的图象如图，过门上的任意一点A,作*轴的平行线交乃于B,交y轴于C,若SAAOB=1,则j2的解析式是15•如图，是二次函数y=ax+bx+c(a^O)的图象的一部分，给出下列命题:①a+b+c书;②b>2a；③ax+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2ZH-c>0.其中正确的命题是•(只要求填写
5、正确命题的序号)16•若函数丿=心的图象在其象限内j的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是)A.m>—2C.m>2D.m<217•—个矩形被直线分成面积为工、丿的两部分，则丿与兀之间的函数关系只可能是()D1&一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分(H元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基本费2()元外，再以每分()・05元的价格按上网所用时间计费.若占/元网所用时间为X分，计费为y元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象，有下列结论：40①图象甲描述的是方式A；20②图象乙描述的是方式B；
6、③当上网所用时间为50()分时，选择方式B省钱.°其中，正确结论的个数是()第8雹图A.3B.2C.1D.0二.平移旋转对称(一)平移1、y=-8x2的顶点坐标为；所以沿y轴向上平移4个单位得尸其对称轴为,顶点坐标为o2、y=7(x-2)2的顶点坐标为；所以将抛物线y=7(x-2)2向左平移2个单位所得的抛物线的顶点是,函数关系式是：o3、y=-3x2的顶点坐标为:所以将抛物线y=-3x2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线的顶点是,解析式是o(二)旋转1、y=x2+2x+3的顶点是,将抛物线y=x2+2x+3绕着它与
7、y轴的交点旋转180。，所得抛物线的顶点是,解析式是2、y=2x?・12x+16的顶点是。将抛物线y=2x?・12x+16绕它的顶点旋转18()°,所得抛物线的顶点是,解析式是(二)轴对称1、将抛物线C：y=x2+3x-10,的顶点是；将抛物线C平移到C'・若两条抛物线C,C关于直线对称，对称后的顶点为；则下列平移方法中正确的是()A.将抛物线C向右平移鸟个单位B.将抛物线C向右平移3个单位2C.将抛物线C向右平移5个单位D・将抛物线C向右平移6个单位练习：1、将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是2、把二次
8、函数戸？的图象沿着x轴向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到的函数图象的解析式为2・1在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是3、抛
