常微分方程试卷

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1、专业：年级：姓名：*******************************************装*****************订******************线***************************************大学第学期期末试卷《常微分方程》学科题号一二三四五总分得分    阅卷人一、填空题（每小题3分，本题共15分）得分1．一阶微分方程的通解的图像是　　　　维空间上的一族曲线．2．二阶线性齐次微分方程的两个解为方程的基本解组充分必要条件是．3．方程的基

2、本解组是．4．一个不可延展解的存在在区间一定是区间．5．方程的常数解是．阅卷人二、单项选择题（每小题3分，本题共15分）得分6．方程满足初值问题解存在且唯一定理条件的区域是（）．（A）上半平面（B）xoy平面（C）下半平面（D）除y轴外的全平面7.方程（）奇解．　　（A）有一个（B）有两个（C）无（D）有无数个8．连续可微是保证方程解存在且唯一的（）条件．（A）必要（B）充分（C）充分必要（D）必要非充分9．二阶线性非齐次微分方程的所有解（）．（A）构成一个2维线性空间（B）构成一个3维线性空间（C）

3、不能构成一个线性空间（D）构成一个无限维线性空间10．方程过点(0,0)有（　）．　　(A)无数个解　　　　(B)只有一个解　(C)只有两个解　　　(D)只有三个解.第4页共4页专业：年级：姓名：*******************************************装*****************订******************线***************************************阅卷人三、求通积分（每小题６分，本题共30分）得分11.12.13.1

4、4．15．第4页共4页专业：年级：姓名：*******************************************装*****************订******************线***************************************阅卷人四、计算题（每小题10分，本题共20分）得分16．求方程的通解．17．求下列方程组的通解．第4页共4页专业：年级：姓名：*******************************************装******

5、***********订******************线***************************************阅卷人五、证明题（每小题10分，本题共20分）得分18．设在上连续，且，求证：方程的一切解，均有．19．在方程中，在上连续，求证：若恒不为零，则该方程的任一基本解组的朗斯基行列式是上的严格单调函数．第4页共4页