培优班二元一次方程组应用题精品教案

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1、第六页共六页专业规划，品质教育，缔造未来！贵文教育城学生姓名：张静依辅导形式：一对一老师：陈波学校年级：初一【作业检查】检查学生的家庭作业情况，找出作业的错误和了解学生上节课对知识的掌握情况。【梳理知识】二元一次方程组应用题教学目标：1.掌握二元一次方程组应用题的解题步骤，会设计简便的未知数量。2.掌握二元一次方程组应用题几个常见的应用问题，掌握它们的知识点。教学重点、难点：设简便的未知数，和掌握二元一次方程组应用题的解题步骤。教学过程一．归纳纲总，全面梳理列方程（组）解应用题　　列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：　　⑴审题。理解题

2、意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。　⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。　　⑶用含未知数的代数式表示相关的量。　　⑷寻找相等关系.（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。　　⑸解方程及检验。　　⑹答案。　　综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应

3、用题的关键。　　　　六贵文教育城：020-36245262岭南新世界集贤苑教师新村旁（76路、805路、886路公交车经过）第六页共六页专业规划，品质教育，缔造未来！贵文教育城列方程解应用题的基本关系量（1）行程问题：速度×时间=路程顺水速度=静水速度—水流速度逆水速度=静水速度—水流速度（2）工程问题：工作效率×工作时间=工作量（常把工作量看着单位“1”）（3）浓度问题：溶液×浓度=溶质（4）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间（5）相遇问题：⑴相遇问题(同时出发)__________________　　⑵追及问题（同时出发）：若甲出发t小时后，乙才出发，而后

4、在B处追上甲，则_____________________　　5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。　　三注意语言与解析式的互化　　列方程组解应用题的常见题型（1）和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量（2）产品配套问题：加工总量成比例（3）速度问题：速度×时间=路程（4）航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类1．顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速2．逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度--水（风）速（5）工程问题：工作量=工作效率×工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工

5、作总量是单位一的工程问题（6）增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1＋减少率）=减少后的量（7）浓度问题：溶液×浓度=溶质（8）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间，税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率（9）利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%（10）盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量（11）数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示（12）几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式（13）年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的(14)等比

6、问题：注意问题的比率关系，设简便方程六贵文教育城：020-36245262岭南新世界集贤苑教师新村旁（76路、805路、886路公交车经过）第六页共六页专业规划，品质教育，缔造未来！贵文教育城【测试定位】、1.某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为2.某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车,乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的

7、距离.3.甲乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即反身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。4.今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.5.一群女生住若干间宿舍，每间住４人，剩９人无房住；每间住６人，有间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少学生？6.用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配