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时间:2019-06-16
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1、专业规划,品质教育,缔造未来!贵文教育城学生姓名:林世强辅导形式:小班老师:陈波学校:初一【作业检查】检查学生的家庭作业情况,找出作业的错误和了解学生上节课对知识的掌握情况。【梳理知识】二元一次方程组教学目标:1.了解二元一次方程组的概念,会用消元法解二元一次方程组。2.掌握多种二元一次方程组的解法,会灵活应用代替法。3.教学重点、难点:掌握二元一次方程组的解法。教学过程归纳纲总,全面梳理概念和性质二元一次方程定义:一个含有两个未知数,并且未知数的都指数是1的整式方程,叫二元一次方程。 二元一次方程组定义:两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程,叫二元一次方程组。 二
2、元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。 二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个公共解,叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解有三种情况: 有一组解如方程组x+y=5① 6x+13y=89② x=-24/7 y=59/7为方程组的解 2.有无数组解 如方程组x+y=6① 2x+2y=12② 因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”),所以此类方程组有无数组解。 3.无解 如方程组x+y=4① 2x+2y=10②, 因为方程②化简后为 x+y=5 这与方程①相矛盾,所以此类方程
3、组无解。6贵文教育城:020-36245262岭南新世界集贤苑教师新村旁(76路、805路、886路公交车经过)专业规划,品质教育,缔造未来!贵文教育城二.合作探究,实际作战1.代入消元法 例:解方程组x+y=8① 6x+13y=69② 解:由①得 x=8-y③ 把③带入②,得 6(8-y)+13y=69 y=3 把y=59/7带入③, x=8-3 即x=5 ∴x=5 y=3为方程组的解 我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法(eliminationbysubstitution),简称代入法。 2.加减消元法
4、 例:解方程组x+y=8① x-y=6② 解:①+② 2x=14 即x=7 把x=7带入① 得7+y=8 解得y=1 ∴x=7 y=1为方程组的解 像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法(eliminationbyaddition-subtraction),简称加减法。 注意:用加减法或者用代入消元法解决问题时,应注意用哪种方法简单,避免计算麻烦或导致计算错误。教科书中没有的几种解法 (一)加减-代入混合使用的方法. 例1,13x+14y=41(1) 14x+13y=40(2) 解:(2)-(1)得 x-y=-1 x=y-1(3)
5、把(3)代入(1)得 13(y-1)+14y=41 13y-13+14y=41 27y=54 y=2 把y=2代入(3)得 x=1 所以:x=1,y=2 特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元. 3.换元法 例2,(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n 原方程可写为 m+n=8 m-n=4 解得m=6,n=2 所以x+5=6,6贵文教育城:020-36245262岭南新世界集贤苑教师新村旁(76路、805路、886路公交车经过)专业规划,品质教育,缔造未来!贵文教育城y-4=
6、2 所以x=1,y=6 特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因。 4.另类换元 例3,x:y=1:4 5x+6y=29 令x=t,y=4t 方程2可写为:5t+6*4t=29 29t=29 t=1 所以x=1,y=4【测试检查】一、选择题:1.下列方程中,是二元一次方程的是()A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.+4y=6D.4x=2.下列方程组中,是二元一次方程组的是()A.3.二元一次方程5a-11b=21()A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.某校初三(2)班40名同学为
7、“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:捐款(元)1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组().(A)(B)(C)(D)6贵文教育城:020-36245262岭南新世界集贤苑教师新村旁(76路、805路、886路公交车经过)专业规划,品质教育,缔造未来!贵文教育城5.4x+1=m(x-2)+n(x-5),则m、n的值是A.B.C.D.6.如果方程组无解,则a为A.6B.-6C.9D.-97.方程组的解与x与y的值相等,则k
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