二元一次方程组(培优).docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二元一次方程组培优讲义类型一：二元一次方程的概念及求解

2、a

3、－1＝5是关于x、y的二元一次方程，则a______，b_____．例（1）．已知（a－2）x－by如果mx2yx5是关于xy的二元一次方程，则m_____．、（2）．二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为_______________．类型二：二元一次方程组的求解例（3）．若

4、2a＋3b－7

5、与（2a＋5b－1）2互为相反数，则a＝______，

6、b＝______．（4）．2x－3y＝4x－y＝5的解为_______________．类型三：已知方程组的解，而求待定系数例（5）．已知x－2是方程组3mx2y1的解，则22的值为_________．m－ny14xny72（6）．若满足方程组3x2y4的x、y的值相等，则k＝_______．kx(2k1)y6练习：若方程组2xy3的解互为相反数，则k的值为。2kx(k1)y10若方程组3x4y2axby4有相同的解，则a=，b=。axby与352xy52类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“

7、比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法．例（7）．已知a＝b＝c，且a＋b－c＝1，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．23412x3y2（8）．解方程组3yz4，得x＝______，y＝______，z＝______．z3x6练习：若4x5y0，那么12x5y=_________．12x5y由方程组x2y3z0可得，x∶y∶z是（）2x3y4z0A、1∶2∶1B、1∶（－2）∶（－1）C、1∶（－2）∶1D、1∶2∶（－1）说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外

8、两个未知数，再根据比例的性质求解．当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法．x0x11都是关于x、y的方程

9、a

10、x＋by＝6的解，则a＋b的值为例（9）．若2，yy3（10）．关于x，y的二元一次方程x1x2ax＋b＝y的两个解是，，则这个二元一次方程是y1y1x1axby0（）练习：如果2是方程组cy的解，那么，下列各式中

11、成立的是ybx1A、a＋4c＝2B、4a＋c＝2C、a＋4c＋2＝0D、4a＋c＋2＝0类型六：方程组有解的情况。（方程组有唯一解、无解或无数解的情况）a1xb1yc1满足条件时，有唯一解；方程组a2xb2yc2满足条件时，有无数解；满足条件时，有无解。2xy1没有解时，m例（11）．关于x、y的二元一次方程组3y2mx2xymm=，n=。（12）二元一次方程组ny有无数解，则x3类型七：解方程组xy3y52(x150)5(3y50)例（13）．222（14）．8.532y0．10%x60%y800x

12、1002xyxy（15）．251xy4z5（16）．3(xy)2(xy)6．zx4y4．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯类型八：解答题x4y3z0，xyz≠0，求3x22xyz2的值．例（17）．已知x24x5y2z0y2（18）．甲、乙两人解方程组4xby1a，解得x2b写成了它axby，甲因看错y，乙将其中一个方程的53x1的相反数，解得，求a、b的值．y2ax5y15①a,得到方程组的解为练习：甲、乙两人共同解方程组by,由于甲

13、看错了方程①中的x2②4x3b,x5y；乙看错了方程②中的得到方程组的解为，求原方程组的正确解。1y43⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（19）．已知满足方程2x－3y＝m－4与3x＋4y＝m＋5的x，y也满足方程2x＋3y＝3m－8，求m的值．（20）．当x＝1，3，－2时，代数式ax2＋bx＋c的值分别为2，0，20，求：（1）a、b、c的值；（2）当x＝－2时，ax2＋bx＋c的值．（21）．对于X,Y定义一种新运算“*”：X*YaX

14、bY，已知3*5=15,4*7=28，求2*3的值。4