二元一次方程组培优提高

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1、.七年级第13讲二元一次方程组【知识体系】一、二元一次方程1．含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.2．能使方程两边相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解.二、二元一次方程组1．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫二元一次方程组（linearsystemintwounknowns）．2．同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解三、基本思想方法1．解方程组的基本思路是“消元”，也就是把二元一次方程组化为一元一次方程．2．基本的消元方法有：代入消元法与加减消元法.【热身训练】1．已知二元一次方程5x-y=

2、7，用含x的代数式表示y为，用含y的代数式表示x为．2．如果是方程组的解，那么可得关于a、b的一个二元一次方程组为________．3．方程组若两方程相加可得；若两方程相减可得，所以方程组的解是_____________．4．-=-，则x与y的比是_____________．5．a+b=b+c=c+a=5，则a+b+c=____________．6．用代入法解下列方程组：（1）（2）7．用适当的方法解下列方程组：（1）（2）8．..小明在做作业时，不小心把墨水滴到了作业本上，有一道方程组中的一个方程被盖住了一个常数，这个方程组是，怎么办？小明想了想，便翻看作业本答案，此方程的解是，他很快就

3、补好了这个常数项，你能求出这个常数吗？【典型例题】1．阅读填空：对于方程组不妨设=u，=v，则原方程组变成以u，v为未知数的方程组是解得，从而求得原方程组的解是，这种解法称之为换元法．2．解下列方程组：（1）（2）3．已知==1，求代数式的值．..4．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为若按正确的a，b计算，则原方程组的解x与y的差即x-y的值为多少？5．已知求的值．【独立尝试】1．方程组可以化简为（）A．B．C．D．2．若方程组有唯一的一组解，那么a,b，c的值应满足（）A.B.C.D.3．方程的整数解的个数是（）A.1个B.2个

4、C.3个D.4个4．若│3x+2y-4│与6（5x+7y-3）2互为相反数，则x与y的值是（）A．C．不存在D．无法求出5．关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值是（）A．8B．9C．10D．116．若4x+3y+5=0，则3（8y-x）-5（x+6y-2）的值等于________．..7．关于x，y的方程组的解x，y的和等于1，则m的值是．8．已知方程组9．甲，乙两人共同解方程组，甲看错方程①中的a，得到的解为，而乙看错方程②中的b，得到方程组的解，则a2014+（-b）2013=.10．已知方程组，则代数式7x+8y+9z的值为．11．解方程组：12．已知方程是二元一次方程，求m+

5、n的值．13．已知关于x，y的二元一次方程当a取每一个值时就有一个方程，而这些方程有一个公共解，请求出这个公共解．【拓展提升】..1．已知n是偶数，m是奇数，方程组的解是整数，那么（）A．p，q都是偶数B．p、q都是奇数C．p是偶数，q是奇数D．p是奇数，q是偶数2．已知有理数A，B，x，y满足则x:y等于（）A.2:1B.2:3C.1:2D.3:23．已知满足的x，y也满足那么m的值为4．已知三角形的三边长a，b，c满足，则该三角形是三角形.5．解方程组：6．已知，的值．【挑战探索】1．设x，y满足求x，y的值．2．当k，b为何值时，有唯一解？没有解？有无穷多解？..【数学史话】我国古代

6、数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也．二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式．一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程．上述方程的概念，在世界上要数《九章算术》中的“方程”章最早出现．其中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产．这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族．下面的问题，你能解决吗？一百馒头一百僧，大僧三个更无争；小僧三人分一个，大小和尚各几名？.