二元一次方程组专题培优.doc

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1、二元一次方程组培优专题一：二元一次方程（组）有关概念1、二元一次方程（组）的识别（二元一次方程组是指含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1的方程组.）例1下列方程组是二元一次方程组的是（）A、xy2；B、23；C、y2；D、x2y3yz3xyx2y6xy62xy52、方程组的解例2方程组3x7y9的解是（）4x7y5x2x2x2x2A．；B．；C．；D．.333y1yyy777专题二：利用二元

2、一次方程组求字母系数的值axby2x2x3例3、在解方程组时，一同学把c看错而得到，而正确的解是，求a，b，ccx7y8y2y2的值．练习：ax5y15x31、解方程组时，甲由于看错系数a，结果解得；乙由于看错系数b，结果解得4xby2y1x5，则原来的a=______，b=______.y4xy6xay32、如果关于x、y的方程组的解与的解相同，求a、b的值.ax2ybxy8专题三：解二元一次方程组1、求二元一次

3、方程的整数解例4求方程2x+5y=50的所有正整数解.2、解二元一次方程组mnnm2x15y234(1)(2)32x543y454mn1432xyxy1xy2800(3)34(4)6xy42xy1696%x64%y280092%x2yz2,(5)x4yz5,（6）2x2y5z0.练习：1、下列方程组适用代入法消元的是()1yxy1xy2x3y12x3

4、y4A.2；B.；C.；D..3x2y55x3y63x2y73x4y51xy32、方程组2的解是()x2y5A.无解；B.只有一个解；C.有两个解；D.有无数多个解.3、方程3x+7y=20的正整数解为.专题四：二元一次方程组的应用1、二元一次方程的应用例5、小明口袋里有5角和1元的硬币若干枚，面值6.50元，问5角和1元的各有多少枚？2、二元一次方程组的应用例6、（2011年高新一中20题）剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀﹙刀片不可更

5、换﹚和新式剃须刀﹙刀片可更换﹚．有关销售策略与售价等信息如下表所示：某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？专题五：二元一次方程（组）与一次函数的综合应用例7、（2011年高新一中21题）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千

6、米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？第七章二元一次方程组综合测试一、选择题a2b4,1、（2012山东德州中考）已知则ab等于（）3a2b8.8（A）3（B）（C）2（D）13mxy0x12．已知二元一次方程组的解是，那么m＋2n的值是()．xn

7、y3y2A．1B．2C．3D．03x4y2①3．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是()．2xy5②24y23xA．由①得x＝B．由①得y＝34y5C．由②得x＝D．由②得y＝2x－522xy8p4．如果方程组的解也是方程3x－7y＝35的解，那么p的值是()．4x7y7pA．1B．2C．3D．05．某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有

8、y名同学，根据题意，可得方程组()．xy27xy27A．B．2x3y662x3y100xy27xy27C．D．3x2y663x2y1006．若二元一次方程3x－y＝7，2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为()．A．3B．－3C．－4D．47．利用两块长方体木块测