二元一次方程组(培优).doc

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1、二元一次方程组培优讲义类型一：二元一次方程的概念及求解例（1）．已知（a－2）x－by

2、a

3、－1＝5是关于x、y的二元一次方程，则a______，b_____．如果是关于x、y的二元一次方程，则_____．（2）．二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为_______________．类型二：二元一次方程组的求解例（3）．若

4、2a＋3b－7

5、与（2a＋5b－1）2互为相反数，则a＝______，b＝______．（4）．2x－3y＝4x－y＝5的解为_______________．类型三：已知方程组的解，而求待定系数例（5）．已知是方程组的解，则m2－n2的值为__

6、_______．（6）．若满足方程组的x、y的值相等，则k＝_______．练习：若方程组的解互为相反数，则k的值为。若方程组与有相同的解，则a=，b=。类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法．例（7）．已知＝＝，且a＋b－c＝，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．（8）．解方程组，得x＝______，y＝______，z＝______．练习：若，那么=_________．由方程组可得，x∶y∶z是（）A、1∶2∶1B、1∶（－2）∶（－1）C、1∶（－2）∶1D、1∶2∶（－1）说明：解方程

7、组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解．当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。4类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法．例（9）．若，都是关于x、y的方程

8、a

9、x＋by＝6的解，则a＋b的值为（10）．关于x，y的二元一次方程ax＋b＝y的两个解是，，则这个二元一次方程是练习：如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是（）A、a＋4c＝2B、4a＋c＝2C、a＋4c＋2＝0D、4a＋c＋2＝0类型六：方程组有解的情况。（方程组有唯一解、无解或无数解的情况）方程组满足条件时，有唯一解；满足条

10、件时，有无数解；满足条件时，有无解。例（11）．关于x、y的二元一次方程组没有解时，m（12）二元一次方程组有无数解，则m=，n=。类型七：解方程组例（13）．（14）．（15）．（16）．4类型八：解答题例（17）．已知，xyz≠0，求的值．（18）．甲、乙两人解方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得，求a、b的值．练习：甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为，求原方程组的正确解。4（19）．已知满足方程2x－3y＝m－4与3x＋4y＝m＋5的x，y也满足方程2x＋3y＝

11、3m－8，求m的值．（20）．当x＝1，3，－2时，代数式ax2＋bx＋c的值分别为2，0，20，求：（1）a、b、c的值；（2）当x＝－2时，ax2＋bx＋c的值．（21）．对于X,Y定义一种新运算“*”：，已知3*5=15,4*7=28，求2*3的值。4