【黄冈中考】备战2012年中考数学 整式与因式分解的押轴题解析汇编二 人教新课标版

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1、【黄冈中考】备战2012年中考数学——整式与因式分解的押轴题解析汇编二整式与因式分解一、选择题1.（2011台北5）计算x2(3x＋8)除以x3后，得商式和余式分别为何？(A)商式为3，余式为8x2(B)商式为3，余式为8(C)商式为3x＋8，余式为8x2(D)商式为3x＋8，余式为0【分析】：运用整式乘法展开，使其成为【答案】：A【点评】：本题考查了整式的除法，以及被除式、除式、商式、余数之间的关系。可以列竖式计算，看商式、除式、余数各是多少；也可以逆向思维运用这几者之间的关系，从这几个选项中进行验证。难度中等2.（20

2、11台北7）化简(－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？(A)－16x－10(B)－16x－4(C)56x－40(D)14x－10【分析】：利用分配率及去括号法则进行整理，然后合并同类项。【答案】：D【点评】：本题易错点有两点，1、是分配率使用时，不能够使用彻底，出现漏乘现象；2、去括号时，括号前是负号，括号内各项未能完全变号。难度较小3.（2011台北19）若a、b两数满足a3＝103，a103＝b，则之值为何？(A)(B)(C)(D)【分析】：∵a3＝103，∴∵a103＝b，∴∴=【答案】：C【点评】：本

3、题考查了幂的性质，运用乘法法则以及同底数幂的运算即可。难度较小.4.（2011台北24）下列四个多项式，哪一个是的倍式？(A)(B)(C)(D)【分析】：对给出的多项式分解因式，含有因式33x+7的旧满足题意.【答案】：C【点评】：本题考察因式分解的内容.难度较小.5.（2011湖北黄石，2，3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃20用心爱心专心，最高气温为t℃，则最低气温可表示为A．（11＋t）℃B．（11－t）℃C．（t－11）℃D．（－t－11）℃【解题思路】根据“最高气温－最低气温＝温差”，得最低气温＝

4、最高气温－温差＝（t－11）℃【答案】C【点评】温差属于极差，紧扣极差＝最大值－最小值即可．难度较小1.（2011年怀化3，3分）下列运算正确的是A.a·a3=a3B.(ab)3=ab3C.a3+a3=a6D.(a3)2=a6【解题思路】本题考察整式的运算，幂的乘方、积的乘方等基本知识，由同底数幂的乘法可知a·a3=a4，A错误；由积的乘方可知(ab)3=a3b3，B错误；C是合并同类项，a3+a3=2a3，C错误.【答案】D【点评】本题要熟悉基本运算的公式和性质，其中C易与同底数幂的运算弄混淆，是常见题型，难点较小.1.

5、（2011安徽芜湖，9，4分）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A．B．C．D．【解题思路】由动态的操作过程，不难得到：所求的面积=原正方形面积－减去的正方形面积=(a+4)2－(a+1)2=(6a+15)cm2，故选D.【答案】D.【点评】由图形的变化其求图形的面积，是常用的解决数形结合问题的手段，本题的求解关键是在变化的过程中抓住不变的因素，而正确运用乘法公式也是非常重要的环节.难度中等.2.（2011贵州毕节,4,

6、3分）下列计算正确的是()A、B、C、D、【解题思路】本题根据同底数幂的性质，可知D答案正确。A答案是同底数幂相乘，底数不变指数相加，而不是相乘，B答案是合并同类项，C是积的乘方，每个因式都要乘方。故A、B、C都不正确【答案】D【点评】本题考查了同底数幂的乘除、乘方的性质，同时也考查了积的乘方。运用同底数幂的性质解题时，应特别注意积的乘方，每个因式都要乘方。难度较小。3.(2011广东广州，7，3分)下面的计算正确的是（）A.B.C.D.20用心爱心专心【解题思路】根据幂的有关运算法则进行运算，注意对号入座。，A项错；，B

7、项错；C项正确；，D项错.【答案】C【点评】本题考查的幂的有关运算法则，掌握有关的运算法则是基础：如同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；如同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。难度较小。4.（2011广东河源，2，3分）下列各式运算正确的是（）A．B．C．D．【解题思路】不能运算,A错;,C错;,D错.【答案】B【点评】本题属于基础题，主要考查幂的运算法则和合并同类项，难度较小。2．（2011年湖南衡阳5，3分）下列计算正确的是（）A．B．

8、C．D．【解题思路】本题考查有关幂的运算、乘方及整式的乘除运算．因为，所以A项正确；因为，所以B项错误；因为，所以C项错误；因为除0以外，任何数的零次幂都等于1，故，所以D项也错误．【答案】A【点评】正确理解和运用常用的幂的运算法则是解决本题的关键．常用的幂的运算法则有：①同底数幂乘法：；②幂的乘方：；