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《【黄冈中考】备战2012年中考数学 弧长与扇形面积的押轴题解析汇编二 人教新课标版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【黄冈中考】备战2012年中考数学——弧长与扇形面积的押轴题解析汇编二弧长与扇形面积一、选择题3．（2011年内蒙古呼和浩特，3，3）已知圆柱的底面半径为,母线长为,则圆柱的侧面积为()A.B.C.D.解题思路】根据圆柱的侧面积的计算公式:圆柱的侧面积底面周长高.【答案】D【点评】本题考查圆柱的侧面积的求法,应明确圆柱的侧面展开图是矩形,矩形的长是圆柱的底面圆的周长,矩形的宽是圆柱的母线长.难度较小.4.（2011广东珠海，3，3分）圆心角为600且半径为3的扇形的弧长为（）A、B、C、D、3【解题思路】根据
2、弧长公式L===。可知选项B正确．难度适中．【答案】B．【点评】本题考查了扇形的弧长计算方法和计算公式。1.（2011安徽，7，4分）如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长()A.B.C.D.【解题思路】由弧长公式L=可知，只要求出弧BC所对的圆心角度数即可.连接OB、OC，得∠BOC=2∠A=2×36°=72°，所以L=，应选B.【答案】B.【点评】本题主要考查圆中弧长公式和圆周角定理的应用.难度较小.2.（2011贵州毕节,15,3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝
3、10，CB＝16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是()A、B、C、D、10用心爱心专心BCA【解题思路】设半圆与BC的交点为D,连结AD,可得阴影部分面积等于两个半圆面积之和减去三角形ABC的面积。故答案B正确。A、C、D均不正确。【答案】B【点评】本题考查了圆中阴影部分面积的求法，在解题是要善于把阴影部分进行分割，把它转化为弓形、三角形、扇形等图形。进一步求出阴影部分面积。难度较大。3.(2011广东广州，10，3分)如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC//OA，则劣弧BC的
4、弧长为（）A.B.C.D.CBAO【解题思路】连结AB,根据圆的切线垂直于过切点的半径，可以得到OB⊥AB。在Rt△ABO中，sin=,所以=60度。因为弦BC//OA，所以==60度。在△CBO中，OC=OB,=60度,所以△CBO是正三角形，所以=60度所以劣弧BC的弧长==，本题选择A.【答案】A【点评】本题综合考查了圆的切线的性质，勾股定理，锐角三角函数，弧长的计算，综合性较强，难度中等。4.（2011贵州安顺，8，3分）在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转6
5、0°，顶点C运动的路线长是（）10用心爱心专心A．B．C．πD．【解题思路】Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，BC=2，顶点C运动的路线是以B为圆心60°的弧，所以路线长为，所以答案选B。【答案】B【点评】本题主要考查图形的旋转以及弧长计算公式，做此题时要画出图形然后结合图形进行计算。难度较小。5.1.（2011湖北孝感，10，3分）如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上最远点Q.若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分
6、别是A.B.C.D.【解题思路】依题意,AQ为切线,连接OQ,有sinα=,则AP可求.故A,D不对.P、Q两点间的地面距离实际上是一段弧,只要根据弧长公式即可得到.C不对.【答案】B.【点评】本题以实际生活为背景,巧妙地将切线,弧长以及三角函数联系在一起,形成了一个知识点的小综合.难度中等．（2011江苏无锡，4,3分）已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是(▲)A．20cm2B．20兀cm2C．10兀cm2D．5兀cm2【解题思路】根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh可得，S侧＝20π㎝2
7、，所以选择B.【答案】B【点评】本题主要考查圆柱的侧面积公式的运用.难度较小.1.（2011台北27）图(十一)为与圆O的重迭情形，其中为圆O之直径。若，＝2，则图中灰色区域的面积为何？(A)(B)(C)(D)10用心爱心专心【分析】：∵∴∠B+∠C=，将两个扇形拼在一起，得新的扇形的圆心角之和是，半径为1，计算出面积.【答案】：D【点评】：利用三角形内角和定理求出∠B+∠C=，进而求出阴影部分的圆心角之和是，代人扇形面积公式即可。难度较小.二、填空题（2011常州市第13题,2分）已知扇形的圆心角为150°
8、，它所对应的弧长，则此扇形的半径是，面积是。【解题思路】由弧长公式建立方程,R=24，根据扇形面积公式得。【答案】24,240π。【点评】本题考查了弧长和扇形的面积公式，掌握这两个公式是解题的关键。（2011江苏省淮安市，15，3分）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长=．【解题思路】直接代入弧长计算公式l=，其中n=60，r=6得l=2πcm。【答案】2πcm。【点评】本例考查弧长的计算
