【黄冈中考】备战2012年中考数学 整式与因式分解的押轴题解析汇编一 人教新课标版.doc

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1、【黄冈中考】备战2012年中考数学——整式与因式分解的押轴题解析汇编一整式与因式分解1.（2011浙江温州，11,5分）因式分解：.【解题思路】直接利用平方差公式分解【答案】(a+1)(a-1)【点评】本题对难度的设置较小，十分明确的考查了利用平方差公式法因式分解这一知识点，有效地提高了该题的信度.2．（2011浙江台州13，4分）因式分解：=▲【解题思路】根据完全平方公式进行因式分解，【答案】．【点评】本题考查了运用完全平方公式因式分解，也有部分同学没有理解因式分解的意义，出现了提取a等于的错误结果，难度较小。3．（2011浙江台州4，4分）计算的结果是(▲)A．B．C

2、．　D．【解题思路】根据幂的乘方性质可知C选项正确；选项C答题时容易与同底数幂相乘相混洧【答案】D．【点评】本题考查了幂的乘方运算性质．要区分幂的乘方、乘法、除法的区别，毕免出错。难度较小．4．（2011浙江湖州，2，3分）计算，正确的结果是A．B．C．D．【解题思路】同底数和幂相乘，底数不变，指数相加，A是错的，不应把系数相加，把指数相乘；B是错的，系数不要相加；C是错的，把指数相乘了；D是正确的．【答案】D【点评】本题考查了指数幂的运算法则，不能混淆同底数幂相乘除，幂的乘方以及全并同类项等概念．难度较小．5、(2011杭州，9，3分)若a+b=-2，且a≥2b，则（）

3、A、有最小值B、有最大值1C、有最大值2D、有最小值【解题思路】由有理数的加法法则可知：b一定小于0，通过观察四个选项和a≥2b9用心爱心专心可以发现在不等式a≥2b的两边同时除以2a或2b可得到有关或的不等关系，由于b<0，所以两边同时除以2b可得≤2【答案】C【点评】本题主要考查有理数的加法法则和利用不等式的性质对不等式进行变形，不等式的性质是不等式变形、化简、分析的依据．运用不等式的性质解题时，应特别注意不等号方向的变化．难度较大6、（2011杭州，3，3分）=（）A、B、C、D、【解题思路】【答案】D【点评】本题主要考查幂的有关运算：即。幂的运算是整式运算的基础，

4、此类型题主要是考查幂的有关运算的法则的灵活应用，特别要注意法则的逆用，难度较小7．（2011黑龙江绥化，12，3分）下列各式：①②·③④⑤，其中正确的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【解题思路】因为非零数的零次幂等于1,①少条件a≠o;同底数幂的相乘，底数不变指数相加，②正确；因为，所以，③错，,④正确；合并同类项法则：系数相加，字母和字母的指数不变，⑤正确；所以正确的有②④⑤.【答案】D【点评】本题综合考查了零指数、负指数幂、同底数的乘法、合并同类项及有理数的混合运算等知识，解题关键是熟记法则。难度中等。8.（2011黑龙江绥化，4，3分）因式分解：=.【

5、解题思路】因为首项为负,所以应先提公因式得,,然后再运用完全平方公式分解为,【答案】9用心爱心专心【点评】本题主要考查因式分解,易错点是分解不彻底或未提出负号使分解无法进行下去.难度中等.9、（2011山西，3，2分）下列计算正确的是（）A、B、C、D、【解题思路】根据积的乘方的运算法则：把积的每一个因式分别乘方很显然正确，根据合并同类项法则：字母、指数，不变系数相加显然B是错误的。根据同底数幂相除的法则：底数不变，指数相减显然C也是错误的。根据同底数幂相乘的法则：底数不变，指数相加显然D也是错误的。【答案】A【点评】本题主要考察整式的运算法则，各种整式的运算法则之间容易

6、发生混淆，对各种整式的运算法则的准确掌握是做此题的关键。难度较小。10．(2011河北省)下列运算中，正确的是A．2x－x＝1B．x＋x4＝x5C．(－2x)3＝－6x3D．x2y÷y＝x2【分析与解】A选项考查合并同类项，法则用错；B选项x与x4不能合并；C选项考查积的乘方法则用错；所以此题选D.本题也可直接选取.【点评】本题属于容易题，主要考查学生对整式基本运算法则的理解与掌握．11．(2011河北省)下列分解因式正确的是A．－a＋a3＝－a(1＋a2)B．2a－4b＋2＝2(a－2b)C．a2－4＝(a－2)2D．a2－2a＋1＝(a－1)2【分析与解】A选项提取－

7、a后括号内各项都须变号，提取2后丢掉了一项，C选项平方差公式与完全平方公式相混淆，故D正确，此题选D.本题也可直接选取.【点评】本题属于容易题，主要考查学生对因式分解的理解与掌握．12．(2011河北省)计算30的结果是A．3B．30C．1D．0【分析与解】任何一个非零实数的0次幂结果为1，故此题选C．12图1【点评】本题为容易题，主要考查学生对基础知识及其运算法则的理解与应用．13、（2011海南省，2，3分）计算，正确结果是（）A、B、C、D、【解题思路】由幂的乘方公式可直接得答案【答案】B．【点评】本题考查了幂的乘方公式