资源描述：
《二次函数的图像和性质教学案+课堂作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、二次函数的图像和性质（2）教学案+课堂作业3教学内容：6.2二次函数的图像和性质（3）课型：新授课学生姓名：______学习目标：1、经历探索二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象作法和性质的过程；2、能够理解函数y=y=a(x-h)2与y=ax2的图象的关系，知道a、h对二次函数的图象的影响；3、能正确说出函数y=a(x-h)2的图象的性质.教学过程：一、叙述二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象和性质。二、探索二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象作法和性质：1、操作：（1）列表：…0123…………(2)在下图的直角坐标系中，描点并画出函数y
2、=(x+3)2的图象；2、思考：（1）函数y=(x+3)2的图象与y=x2的图象有什么关系？（2）函数y=(x+3)2的图象与y=x2的图象的形状相同吗?（3）从表格中的数值看，函数y=(x+3)2的函数值与函数y=x2的函数值相等时，它们所对应的自变量的值有什么关系?（4）从点的位置看，函数y=(x+3)2的图象与函数y=x2的图象的位置有什么关系？它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?3、结论:函数y=(x+3)2的图象可以由函数y=x2的图像沿x轴向平移个单位长度得到,所以它是,这条抛物线的对称轴是，顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增
3、大,当x时,y随x的增大而减小.4、观察右图,思考并回答下列问题:①抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴平移了个单位;内容：6.2二次函数的图像和性质（3）抛物线y=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴平移了个单位.②图象向左平移还是向右平移,移多少个单位长度,有什么规律吗?5、归纳：二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质：三、例题：1、二次函数y=2（x+5）2的图像是，开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是。它是由二次函数y=2x2向____平移______个单位得到。它向左平移6个单位后的二次函数的解
4、析式为___________。2、将函数y=3（x－4）2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是；将函数y=3（x－4）2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是。3、把抛物线y=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3（x-h）2的图象，则a=，h=。若抛物线y=a（x-4）2的顶点A，且与y轴交于点B，抛物线y=-3（x-h）2的顶点是M，则SΔMAB=.4、9．如图所示，在直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）5、将抛物线向右平移2个单位后与直线AB相交于B,C两点,如图,已知A点的坐标是(2,0),B点坐标是(1,1).(1)求直线AB和
5、平移后的抛物线所表示的函数解析式;(2)如果平移后的抛物线上有一点D,使得,求这时点D的坐标.三、课堂小结四、课堂作业内容：6.2二次函数的图像和性质（3）二次函数的图像和性质（2）教学案+课堂作业班级__________姓名___________学号_________得分_________1、二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y=-3x2向平移个单位得到的；开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.2、将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数的图像，其对称轴是，顶点是，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小。3、将二
6、次函数y=-3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数__________的图像，其顶点坐标是________，对称轴是________，当x=________时，y有最_____值，是______。4、将抛物线y=2x2－3先向上平移3单位，就得到函数的图象，再向平移个单位得到函数y=2（x-3）2的图象。5、函数y=（3x+6）2的图象是由函数的图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向，对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x=时，y有最值是。6、已知二次函数y=a(x-h)2，当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3），
7、求此函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大？7、如图，在平行四边形ABCD中，BC=6，S□ABCD=12,求抛物线解析式。8、如图，一抛物线拱桥，拱顶O离水面高4米，水面宽AB=10米，现有一竹排运送一只货箱欲从桥下通过，已知货箱长10米，宽6米，高2.5米（竹排与水面持平），问货箱能否顺利通过该桥？课后作业：内容：6.2二次函数的图像和性质（3）1．抛物线与抛物线的________相同，________不同。2．抛物线的开口________，对称轴是_________，顶点坐标是_______，当=____时，函数有最_____值为__
8、______。3．抛物线可由抛物线向________平移________个单位得
