6.2二次函数的图像和性质（2）教学案+课堂作业.doc

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1、南沙初中初三数学教学案教学内容：6.2二次函数的图像和性质（2）课型：新授课学生姓名：______学习目标：1、经历探索二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象作法和性质的过程；2、能够理解函数y=ax2+k与y=ax2的图象的关系，知道a、k对二次函数的图象的影响；3、能正确说出函数y=ax2+k的图象的性质。教学过程：一、叙述二次函数y=ax2的图象和性质。二、探索二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象作法和性质1、操作（1）列表：…0123…………(2)在下图的直角坐标系中，描点并画出函数和的图象；2、思考：函数y=x2

2、+1的图象与y=x2的图象有什么关系？（1）函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?（2）从表格中的数值看，相同自变量的值所对应的两个函数值有何关系？（3）从点的位置看，函数y=x2+1的图象与函数y=x2的图象的位置有什么关系？（4）观察右图，思考：函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象平移单位长度得到；函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象平移单位长度得到。3、归纳：图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+k(a≠0)的图象形状，只是位置不同

3、；当k>0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到；当k〈0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。4、导练一：（1）函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11内容：6.2二次函数的图像和性质（2）的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。（2）将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。（3）将抛物线

4、y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。5、通过上面的探究，你能总结函数y=ax2+k的性质吗？6、导练二：（1）抛物线y=-3x2+5的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。（2）抛物线y=7x2-3的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。（3）二次函数y=ax2+c(a≠0)

5、的图象经过点A（1，-1），B（2，5），则函数y=ax2+c的表达式为。若点C(-2,m),D（n,7）也在函数的图象上，则点C的坐标为，点D的坐标为。7、导练三：（1）已知二次函数y=3x2+4，点A(x1，y1),B(x2，y2),C(x3，y3)，D(x4,y4)在其图象上，且x2

6、x2

7、>

8、x1

9、，

10、x3

11、>

12、x4

13、，则()A.y1>y2>y3>y4B.y2>y1>y3>y4C.y3>y2>y4>y1D.y4>y2>y3>y1（2）已知二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2

14、，x1，x2分别是A,B两点的横坐标）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（）A.a+cB.a-cC.–cD.c（3）函数y=ax2-a与y=在同一直角坐标系中的图象可能是（）（4）抛物线经过（2，0）和（1，-1），求此抛物线的解析式。三、课堂小结四、课堂作业内容：6.2二次函数的图像和性质（2）南沙初中初三数学课堂作业（41）（命题，校对：王猛）班级__________姓名___________学号_________得分_________1、抛物线的开口向_______，对称轴是______，顶点坐标是____

15、_，它是由抛物线向______平移_____个单位长度得到，将它向______平移_____个单位得到的图象。2、抛物线的顶点坐标是______，对称轴是_______。当_______时，有最______值为______。当_______时，随的增大而减小。3、已知二次函数的图像经过（1，-1），则此抛物线的解析式为______________。4、在直角坐标系中，函数与的图像大致是_________（1）（2）（3）（4）5、根据图中给出的条件，求抛物线的解析式。6、一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入蓝

16、筐内，已知蓝筐的中心离地面的距离为3.05m。①球在空中运行的最大高度是多少米？②如果运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25m，则他离篮筐中心的水平距离AB是多少？内容：6.2二次函数的图像和性质（2）附录：（绘制函数图象专用纸）列表：…………列表：…………内容：6.2二次函数的图像和