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《6.2二次函数的图像和性质(3)教学案+课堂作业.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、南沙初中初三数学教学案教学内容:6.2二次函数的图像和性质(3)课型:新授课学生姓名:______学习目标:1、经历探索二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象作法和性质的过程;2、能够理解函数y=y=a(x-h)2与y=ax2的图象的关系,知道a、h对二次函数的图象的影响;3、能正确说出函数y=a(x-h)2的图象的性质.教学过程:一、叙述二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象和性质。二、探索二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象作法和性质:1、操作:(1)列表:…0123…………(2)在下图的直角
2、坐标系中,描点并画出函数y=(x+3)2的图象;2、思考:(1)函数y=(x+3)2的图象与y=x2的图象有什么关系?(2)函数y=(x+3)2的图象与y=x2的图象的形状相同吗?(3)从表格中的数值看,函数y=(x+3)2的函数值与函数y=x2的函数值相等时,它们所对应的自变量的值有什么关系?(4)从点的位置看,函数y=(x+3)2的图象与函数y=x2的图象的位置有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?3、结论:函数y=(x+3)2的图象可以由函数y=x2的图像沿x轴向平移个单位长度
3、得到,所以它是,这条抛物线的对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.4、观察右图,思考并回答下列问题:内容:6.2二次函数的图像和性质(3)①抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴平移了个单位;抛物线y=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴平移了个单位.②图象向左平移还是向右平移,移多少个单位长度,有什么规律吗?5、归纳:二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质:三、例题:1、二次函数y=2(x+5)2的图像是,开口,对称轴是
4、,当x=时,y有最值,是。它是由二次函数y=2x2向____平移______个单位得到。它向左平移6个单位后的二次函数的解析式为___________。2、将函数y=3(x-4)2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是;将函数y=3(x-4)2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是。3、把抛物线y=a(x-4)2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3(x-h)2的图象,则a=,h=。若抛物线y=a(x-4)2的顶点A,且与y轴交于点B,抛物线y=-3(x-h)2的顶点是M,则SΔMAB=.4、9.如图所示,在直角
5、坐标系中,函数与的图象大致是( )5、将抛物线向右平移2个单位后与直线AB相交于B,C两点,如图,已知A点的坐标是(2,0),B点坐标是(1,1).(1)求直线AB和平移后的抛物线所表示的函数解析式;(2)如果平移后的抛物线上有一点D,使得,求这时点D的坐标.三、课堂小结内容:6.2二次函数的图像和性质(3)四、课堂作业南沙初中初三数学课堂作业(42)(命题,校对:王猛)班级__________姓名___________学号_________得分_________1、二次函数y=-3(x-4)2的图像是
6、由抛物线y=-3x2向平移个单位得到的;开口,对称轴是,当x=时,y有最值,是.2、将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数的图像,其对称轴是,顶点是,当x时,y随x的增大而增大;当x时,y随x的增大而减小。3、将二次函数y=-3(x-2)2的图像向左平移3个单位后得到函数__________的图像,其顶点坐标是________,对称轴是________,当x=________时,y有最_____值,是______。4、将抛物线y=2x2-3先向上平移3单位,就得到函数的图象,再向平移个单位得到
7、函数y=2(x-3)2的图象。5、函数y=(3x+6)2的图象是由函数的图象向左平移5个单位得到的,其图象开口向,对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x=时,y有最值是。6、已知二次函数y=a(x-h)2,当x=2时有最大值,且此函数的图象经过点(1,-3),求此函数的解析式,并指出当x为何值时,y随x的增大而增大?7、如图,在平行四边形ABCD中,BC=6,S□ABCD=12,求抛物线解析式。8、如图,一抛物线拱桥,拱顶O离水面高4米,水面宽AB=10米,现有一竹排运送一只货箱欲从桥下通过
8、,已知货箱长10米,宽6米,高2.5米(竹排与水面持平),问货箱能否顺利通过该桥?内容:6.2二次函数的图像和性质(3)课后作业:1.抛物线与抛物线的________相同,________不同。2.抛物线的开口________,对称轴是_________,顶点坐标是_______,当=____时,函数有最_____值为________。3.抛物线可由抛物线向________平移________个单位得到。4.抛物