6.2二次函数的图像和性质（6）教学案+课堂作业.doc

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1、南沙初中初三数学教学案教学内容：6.2二次函数的图像和性质（6）课型：新授课主备人：张荣审核：王银龙学生姓名：______教学目标1．继续探究二次函数的图象和性质；2．探究具有特殊位置的二次函数的系数特征。教学重点和难点：具有特殊位置的二次函数的系数特征教学过程：一、复习：请你说说二次函数的图象和性质。二、思考探索：1、二次函数的图像的特征是________________；由此可以得出二次函数的图象的对称轴是轴（或顶点在轴上）的条件是______。2、若二次函数的图像经过原点，将（0，0）代入函数解析式得_____；由此可以得出

2、二次函数的图像经过原点的条件是__________。3、二次函数的图像与_____轴必有一个交点，此交点坐标是_____（注：叫抛物线在轴上的截距，截距可正可负，主要取决于的符号）。c决定抛物线与y轴交点P(0,c)的位置，当c______，P在y轴正半轴上；c______，P在原点；c______，P在y轴负半轴。：4、二次函数的图像的特征是________________；此时抛物线与轴只有一个公共点，由此可以得出二次函数的图象顶点在轴上的条件是____________。5、若二次函数的图像与轴有两个交点分别为A、B，则A、B

3、两点之间的距离__________________。内容：6.2二次函数的图像和性质（6）6、二次函数的图象永远在轴上方的条件是_____________；二次函数的图象永远在轴下方的条件是_____________；三、例题讲授：1、已知二次函数。根据下列条件求m的值：①图象经过原点；②图像的对称轴是y轴；③图像的顶点在x轴上。2、已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值．3、若抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（）A．m<-1或m>2B.-114、小明从右边的二

4、次函数y＝ax2+bx+c图像中，观察得出了下面的五条信息：①a＜0②c＝0③函数的最小值为－3④当x＜0时，y＞0⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2。你认为其中正确的有______个。（）A．2B．3C．4D．55、已知抛物线。①求抛物线与x轴交点的坐标；②若将此抛物线进行平移，使它通过原点，并且在x轴上所截得的线段长为4，问应作怎样的平移?求出平移后的抛物线所表示的函数的解析式。6、已知抛物线的顶点为P（3，2），且在x轴上截得线段AB长为4。（1）求这个抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积等于12？

5、如果存在，求出Q内容：6.2二次函数的图像和性质（6）点坐标；如果不存在，请说明理由。五、课堂小结六、课堂作业（见作业纸）南沙初中初三数学课堂作业（55）（命题：张荣，审核：王银龙）班级__________姓名___________学号_________得分_________1．如图是二次函数的图象，则a的值是________．2．若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上,则c的值是______．3．已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_____________.4．已知抛物线

6、与轴相交于两点，且线段，则的值为____________．6．二次函数y=(m-1)x2-2mx+m+3的图象在x轴的上方，则m的值为_________________。7．已知抛物线的顶点在坐标轴上,则a=_____________.8．已知抛物线与轴交于两点，则线段的长度为（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：①当C=0时，函数的图象经过原点；②当C＞0时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；③函数图

7、象最高点的纵坐标是；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称。其中正确的个数是（）A.1个B、2个C、3个D.4内容：6.2二次函数的图像和性质（6）11.已知抛物线y=(m-1)x2+mx+m2-4的图象过原点,且开口向上。(1)求m的值,并写出函数解析式;(2)写出函数图象的顶点坐标及对称轴.12.已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且＜x1＜x2，x3＜，试写出y1，y2，y3的大小关系。课后探究：1

8、．求抛物线y=x2-6x+5（1）关于y轴对称图象的解析式；（2）关于x轴对称图象的解析式；（3）关于原点对称图象的解析式.（4）认真观察上面三个小题的结果，分别对比这三个函数的系数与原函数系数的关系，你能猜出抛物线,分别关于y轴、x轴和原点对称的