6.2二次函数的图像和性质（4）教学案+课堂作业.doc

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1、南沙初中初三数学教学案教学内容：6.2二次函数的图像和性质（4）课型：新授课主备人：王猛审核：王银龙学生姓名：______学习目标：1、经历把函数y=ax2的图象沿x轴、y轴平移后得到y=a(x-h)2+k的图象的探究过程，进一步了解上述图象变换的实质是：图像形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化；2、能通过对函数y=ax2的图象进行平移的方法，画出函数y=a(x-h)2+k的图象；教学过程：一、情境：二次函数y=a(x-h)2+k的图象也是抛物线吗？它与二次函数y=ax2的图象有什么关系？它有什么性质？二、思考探索：二次函数y=(x+1)2+2的

2、图象是抛物线吗？观察右图，把函数y=x2的图象沿x轴向平移个单位长度，可得y=(x+1)2的图象；再把函数y=(x+1)2的图象沿y轴方向向平移个单位长度就可以得到函数y=(x+1)2+2的图象。你能解释函数y=(x+1)2与y=(x+1)2+2之间的数量关系吗?由此可见,函数y=(x+1)2+2的图象是抛物线。2、练习一：（1）函数y=-2(x-2)2、y=-2(x-2)2+3的图象与函数y=-2x2的图象都相同，只是发生了改变，把函数y=-2x2的图象沿轴向平移个单位长度，即可得到函数y=-2(x-2)2的图象；再将所得图象沿轴向平移个单位长度，

3、即可得到函数y=-2(x-2)2+3的图象。（2）函数y=a(x+m)2+k的图象是由函数y=的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，则a=；m；k=。三、请你说说函数y=(x+1)2+2具有的性质：四、归纳：请小结二次函数y=a(x-h)2+k（a≠0）的性质：（介绍顶点式）内容：6.2二次函数的图像和性质（4）五、练习二：1、一个二次函数的图象与抛物线的形状相同，且顶点为（1，4），求这个函数的解析式。2、已知，抛物线。（1）求抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；（2）求抛物线与轴的交点坐标；（3）抛物线与轴的交点坐标。3、已知

4、，抛物线的顶点坐标是（2，2），且抛物线经过点（0，1）。①求的值；②画出该函数的图象；③根据函数图象回答，当取何值时，随的增大而增大？当取何值时，随的减小而减小？4、已知，抛物线的顶点是A，抛物线的顶点是B。（1）判断点A是否在抛物线上，说明理由；（2）如果抛物线经过点B。a)求的值；b)这条抛物线与轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形？若能，试求出的值；若不能，请说明理由。内容：6.2二次函数的图像和性质（4）三、课堂小结四、课堂作业南沙初中初三数学课堂作业（52）（命题：王猛，审核：王银龙）班级__________姓名__________

5、_学号_________得分_________1．抛物线的开口____，顶点坐标是________，顶点是最____点，当______时，函数有最_____值为_______。2．二次函数的图象的对称轴是____，顶点坐标是________，顶点是最____点，当______时，函数有最______值为_______。3．二次函数、、的图象有相同的（）A．形状和开口方向B．形状和顶点坐标C．开口方向和对称轴D．顶点坐标和对称轴4．将抛物线先沿轴向下平移5个单位，再沿轴向左平移2个单位，所得解析式为（）A．B．C．D．5．抛物线，当随的增大而增大时，的

6、取值是（）A．B．C．D．6．已知，函数与的图象形状相同，且将抛物线沿轴向右平移1个单位，再沿轴向上平移5个单位，就能与抛物线完全重合，试求、、的值。7．如图，抛物线关于直线对称，它的最低点的纵坐标是-1，与轴交于点（0，1），求抛物线的函数解析式。内容：6.2二次函数的图像和性质（4）8．将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位。（1）写出平移后的函数解析式；（2）若平移后的抛物线的顶点是A，与轴的两个交点分别为B、C，求△ABC的周长。内容：6.2二次函数的图像和性质（4）