【组卷】2017年10月27日柠檬的初中数学组卷

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1、2017年10月27日柠檬的初中数学组卷　一．填空题（共12小题）1．已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=　　．2．已知函数满足下列两个条件：①x＞0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点（1，2）．请写出一个符合上述条件的函数的表达式　　．3．若一次函数y=（1﹣2k）x+k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是　　．4．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是　　、　　；与两条坐标轴围成的三角形的面积是　　．5．若一次函数y=﹣2x+3的图象经过点P1（﹣5，m）和点P

2、2（1，n），则m　　n．（用“＞”、“＜”或“=”填空）6．若一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y=x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：　　．7．直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为﹣2，则这条直线一定不过　　象限．8．直线y=kx﹣4与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则直线的解析式为　　．9．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第　　象限．10．如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为　　．第17页（

3、共17页）　二．解答题（共10小题）11．已知一次函数y=mx﹣3m2+12，请按要求解答问题：（1）m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？（2）若函数图象平行于直线y=﹣x，求一次函数解析式；（3）若点（0，﹣15）在函数图象上，求m的值．12．一次函数y=﹣2x+4的图象如图，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点坐标．（2）求图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少．13．（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y=

4、x

5、的图象；（2）求证：无论m取何值，函数y=mx﹣2（m﹣1

6、）的图象经过的一个确定的点；（3）若（1），（2）中两图象围成图形的面积刚好为2，求m值．14．点P（x，y）在直线x+y=8上，且x＞0，y＞第17页（共17页）0，点A的坐标为A（6，0），设△OPA的面积为S．（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S=9时，求点P的坐标．15．在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴的交点坐标是　　．16．已知函数y=2x﹣3，求：（1）函数图象与x轴、y轴的交点坐标；（2）当x取何值时，函数值是正数；（3）求y=2x﹣3的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．17．如图

7、，直线l：y=x，若直线上有一点A，A在第一象限，且OA=．（1）求点A坐标；（2）点B在x轴上，当△OAB为等腰三角形时，求满足条件的所有B点坐标．18．直线经过点（2，1），与两坐标轴的正半轴相交，求这条直线与坐标轴围成的三角形的周长的最小值．19．已知直线y=﹣3x+1上的点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．20．直线y=x+2与x轴交于点A，第17页（共17页）（1）求过点A与该直线垂直的直线的解析式．（2）求过点（1，1）与该直线垂直的直线的解析式．　第17页（共17页）2017年10月27日柠檬的初中数学组卷参考

8、答案与试题解析　一．填空题（共12小题）1．已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=　﹣3或﹣2　．【解答】解：∵一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，∴，解得﹣4＜m≤﹣2，而m是整数，则m=﹣3或﹣2．故填空答案：﹣3或﹣2．　2．已知函数满足下列两个条件：①x＞0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点（1，2）．请写出一个符合上述条件的函数的表达式　y=2x（答案不唯一）　．【解答】解：∵y随着x的增大而，增大∴k＞0．又∵直线过点（1，2），∴解析式为y=2x或y=x+1

9、等．故答案为：y=2x（答案不唯一）．　3．若一次函数y=（1﹣2k）x+k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是　0＜k＜　．【解答】解：∵一次函数y=（1﹣2k）x+k的图象经过第一、二、三象限，第17页（共17页）∴，∴0＜k＜．　4．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是　（﹣4，0）　、　（0，8）　；与两条坐标轴围成的三角形的面积是　16　．【解答】解：当y=0时，x=﹣4，∴直线y=2x+8与x轴的交点坐标为（﹣4，0）；当x=0时，y=8，∴直线y=2x+8与y轴的交点坐标为（0，8）；∴三角形

10、的底是

11、﹣4

12、，高是8，∴与两条坐标轴围成的三角形的面积是×

13、﹣4

14、×8=16．故填（﹣4，0）、（0，8）、16．　5．若一次函数y=﹣2x+3的图象经过点P1（﹣5，m）和点P2（1，n），则m　＞　n．（用“＞”、“＜”或“=”填空）【解答】解：在y=﹣2