资源描述：
《初中数学组卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、菁优网2015年01月12日长亭外古道边的初中数学组卷2015年01月12日长亭外古道边的初中数学组卷一.解答题（共20小题）1.（2014*株洲）已知抛物线y=x2-（k+2）x+因纟和直线y二（k+1）x+（k+1）2.4（1）求证：无论k取何实数值，抛物线总与x轴有两个不同的交点；（2）抛物线于x轴交于点A、B,直线与x轴交于点C,设A、B、C三点的横坐标分别是X］、X2、X3,求x】・X2・X3的最大值；（3）如果抛物线与x轴的交点A、B在原点的右边，直线与x轴的交点C在原点的左边，又抛物线、直线分别交y轴于点D、E,直线AD交直线CE于点G（如
2、图），且CA・GE二CG・AB,求抛物线的解析式.2.（2014*东营）如图，直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,把AAOB沿y轴翻折，点A落到点C,过点B的抛物线y=・x2+bx+c与直线BC交于点D（3,・4）.（1）求直线BD和抛物线的解析式；（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点M,作MN垂直于x轴，垂足为点N,使得以M、0、N为顶点的三角形与ABOC相似？若存在，求岀点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线BD上方的抛物线上有一动点P,过点P作PH垂直于x轴，交直线BD于点H,当四边形BOHP是平行四边形时，试求动点P的坐
3、标.3.（2014*十堰）已知抛物线Ci：y=a（x+1）—2的顶点为A,且经过点B（-2,・1）.（1）求A点的坐标和抛物线C］的解析式；(2)如图1,将抛物线Ci向下平移2个单位后得到抛物线C2,且抛物线C2与直线AB相交于C,D两点，求Saoac：Saoad的值；(3)如图2,若过P(・4,0),Q(0,2)的直线为1,点E在(2)中抛物线C?对称轴右侧部分(含顶点)运动,直线m过点C和点E.问：是否存在直线m,使直线1,m与x轴围成的三角形和直线1,m与y轴围成的三角形1.(2014・德州)如图，在平面直角坐标系中，己知点A的坐标是(4,0),并
4、且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上.(1)求抛物线的解析式；(2)是否存在点P,使得AACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；(3)过动点P作PE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标.备用图2.(2014*东台市二模)如图，正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF丄AE于F,设PA二X.(1)求证：ZPFAsZABE；(2)若以P,F,E为顶点的三角形也与AABE相似
5、，试求x的值;(3)试求当x取何值吋，以D为圆心DP为半径的(DD与线段AE只有一个公共点.3.(2013*呼和浩特)如图，AD是AABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E,交AD于点F,交AE于点M,且ZB二ZCAE,EF：FD=4：3・(1)求证：点F是AD的中点；(2)求cosZAED的值；(3)如果BD=10,求半径CD的长.1.（2012*渝北区一模）如图1,在平面直角坐标系中有一个RtAOAC,点A（3,4）,点C（3,0）将其沿直线AC翻折，翻折后图形为Abac.动点p从点o出发，沿折线o=aob的方向以每秒2个单
6、位的速度向b运动，同时动点Q从点B出发，在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动，当其屮一个点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）・（1）设AOPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）如图2,固定△OAC,将AACB绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为△AEB，设与AC交于点D当ZBCB^ZCAB时，求线段CD的长；（3）如图3,在AACB绕点C逆时针旋转的过程屮，若设A，C所在直线与OA所在直线的交点为E,是否存在点E使AACE为等腰三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理2.（201
7、2*铜仁地区）如图，已知OO的直径AB与弦CD相交于点E,AB丄CD,OO的切线BF与弦AD的延t线相交于点F.（1）求证：CD〃BF；（2）若OO的半径为5,cosZBCD」，求线段AD的长.1.(2013*宁波模拟)在半径为4的OO>
8、'，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD丄AC,垂足为D,点E是射线AB±的任意一点，DF〃AB,DF与CE相交于点F,设EF=x,DF=y.(1)如图1，当点E在射线0B上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；(2)如图2,当点F在OO上时，求线段DF的长；(3)如果以点E为圆心、EF为半径的圆与OO相切，求
9、线段DF的长.2.(2012*长沙)如图,A,P,B,C是半径为8的OO上的四点
