高数答案第6章

《高数答案第6章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第6章（之1）**1..答案:.**2.求不定积分.解：原式=.**3.求.解：.**4..解:原式.**5.求.解:原式.**6...94**7.求.解:.**8.求.解：.**9.求.解:.**10.求.解:.**11.求.解:.**12.求.解:.**13.求.94解:.**14.求.解:.***15.求.解:.***16.求.解:.***17.求.解：原式.****18.求不定积分.94解：原式=.第6章（之2）第26次作业教学内容：§6.1.2不定积分的换元法B**1..解:．**2..解:．***3

2、..解:．**4..解:.94***5..解:.**6..解：令，原式．***7..解：令原式.***8..94解：原式.***9..解:．**10..解：令，.***11..解:.第6章（之3）第27次作业教学内容：§6.1.3不定积分的分部积分法94**1..解:.**2..解：原式.**3..解：原式.**4..解：原式.***5..解：94原式.注：也可先将写成.答案也可以是：**6..解：.**7..解:.**8..解:.**9..解：原式94.**10..解：.**11..解:，.***12..解：

3、94.**13..解：原式.**14.已知，求.解一：已知，或，两边积分，得，由，得，故令，得，即。解二：已知，令，则有，两边积分，得，由，得.所以，即。***15.若，试证降阶递推公式：。94证明：，.***16..,为了能启动运算，还必须求出,.第6章（之4）第28次作业教学内容：§6.1.4几种特殊类型函数的积分**1..解：，原式.94***2..解：原式.**3..解:原式.**4.求.解:.**5...94**6...答案也可以是：**7...**8...**9..94解：令，，原式=.**10..

4、解：令原式.**11..解：原式.***12..解：原式.94第6章（之5）第29次作业教学内容：6.2.1定积分的换元法6.2.2定积分的分部积分法**1.解:.**2..解：原式.**3..解：原式.**4..解：原式.94*5..解：，原式.***6..解:,.**7..解：原式.**8..解：原式.***9.设求.解：94.**10.求.解：原式.***11.解:.解法二:令,则有,所以.***12.解:，，则，，94，，.另解：，即，所以.**13.若在上连续（），试证明：，并计算积分.证：．***1

5、4．设函数是区间[0，1]上的连续函数，试用分部积分法证明。证：.****15．试证递推公式.证：94，.***16.证:,.**17．设是以为周期的连续奇函数，试证明，的任意原函数都是以为周期的周期函数.证：设的任意原函数为，则（为某一常数），的任意原函数都是以为周期的周期函数.***18.94：所以***19.证:，，.第6章（之6）第30次作业积分法练习一、求下列积分：1..解原式.2..解原式.3..94解原式.4..解原式.5..解原式.6..解原式.7..解原式.8..解原式.949..解原式.10

6、..解原式.11..解原式.12..解原式.13..解原式.14..解原式94.15..解原式.16..解原式.17..解原式.18..解原式（本题也可作倒代换：令）.19..解原式94.20.，其中解原式.21.,其中连续.解原式.22.，其中，连续，.解原式.(也可分子分母同除以，而得).二、解下列各题：1.计算.解因为其中是奇函数，所以。而是偶函数,故原式.2.已知，试用表示.解原式.94（也可作换元令即）.3.已知，，求.解作换元，，.4.为已知函数，连续，求.解原式.5.利用换元，计算.解原式所以.6

7、.求，其中.解原式7.利用被积函数的奇偶性，计算定积分.解原式=2.948.利用被积函数的周期性，计算定积分.解因为被积函数以为周期，所以在任一长为的区间上积分值都相等，为了使计算更方便，就取，故有原式.94