待定系数法求一次函数的解析式.doc

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1、11．2．2一次函数（3）——用待定系数法求一次函数的解析式刘胜琴一、教学目标：1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想；4、通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力.二、教学重点与难点：1、重点：用待定系数法求一次函数的解析式；2、难点：结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式.体会数学的建模、数形结合思想。三：教学方法：自学指导法、自主探究法、合作交流。四：教学用具：多媒

2、体课件四、教学过程：活动1：复习引入：说出画和的图象方法，并反思你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？活动2：提出问题形成思路（1）利用图像求函数的解析式（2）分析与思考：图（1）是经过____的一条直线，因此是_______函数，可设它的解析式为___将点_代入解析式得_____，从而确定该函数的解析式为______。图1图2图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点______，_______，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。（3）确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？结论：确

3、定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要二个条件。（4）反思体会：从数到形函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线从形到数数学的基本思想方法：数形结合活动3：初步应用感悟新知例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．引出待定系数法的概念：象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出解析式的方法，叫做待定系数法问：你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二

4、元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.活动4：巩固拓展知识升华1.利用点的坐标求函数解析式已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式.2.利用表格信息确定函数解析式小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释理由。3.根据实际情况收集信息求函数解析式在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出

5、y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。活动5：试一试：（1）一次函数当时，对应的y值为，则该函数解析式为（）（2）已知A（0,2），B（6,6），在x轴上确定一点C，使C到点A,B的距离之和最小，则点C的坐标（）活动6：反思总结（1）确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？（2）确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。（3）求一次函数关系式常见题型：1.利用图像求函数关系式2.利用点的坐标求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式4.根据实际情况收集信息求函数

6、关系式活动7：布置作业：课本P996，7（必做）；课本P1074