利用对角线的关系判定平行四边形

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1、蓝山县火市中学初中数学教学设计第2课时利用对角线的关系判定平行四边形授课人李淑媛教学目标知识技能1．使学生掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关证明与计算．2．理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算．数学思考培养学生分析问题并能针对不同的问题采取不同的判定方法的思考．问题解决培养学生能根据实际情况，在不同条件下能正确选择合适的判定方法去解决实际问题．情感态度经历实践、观察、归纳等有趣的数学教学活动，让学生体验探索、合作的活动，进一步感知数学的应用，体验因学习而带来的快乐．教学

2、重点1．理解并应用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”．2．“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”推论的应用．教学难点根据不同的题型选择不同的判定方法去证明平行四边形．授课类型新授课1课时第6课时教具多媒体：PPT课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1．概述平行四边形的性质？（学生回答）2．我们学过的平行四边形的判定有哪些？（学生回答）提出与当堂有关的知识与问题，为新课的讲述作铺垫．活动一：创设情境导入新课课堂引入问题：你以两条线段为四边形的对角线，能快速地构造出一个平行四边形来吗？（学生思考，老师从平行四边形性质的角度去分析与点拨）．从“平行四边形对角线互

3、相平分的角度”去分析平行四边形的判定方法，为新课的阐述作出结合实践的探究活动，激发学生学习兴趣．活动二：小组探究交流，归纳总结新知【探究1】平行四边形的判定定理3针对上述问题：我们采用对这个四边形的两条对角线进行讨论（先分别找出这两条对角线的中点，然后将这两个中点重合在一起，再分别以这两条对角线的四点为四边形的四个顶点，所构造的四边形变式平行四边形．分析与证明如下：已知：四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．（采用三角形全等的证明方法，利用一组对边既平行又相等的方法去判定这个四边形是平行四边形，老师先

4、绘图后证明，对学生起到示范作用）平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．符号语言：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形．提出问题：（要求学生通过画图，进行反例说明）（1）两组邻边分别相等的四边形是平行四边形吗？（2）一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形吗？结论：上述两个问题等候是错误的，如图：温习与巩固学生可以从全等的角度来验证自己得出的结论，得出“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这个重要的判定定理，同时指导了学生进行独立书写证明过程，综合锻炼解答数学证明题目的能力．（筝形与等腰梯形）所以我们在运用平行四边形判定

5、时一定要紧扣判定定理，注意使用条件．活动三：训练【应用举例1】教材第47页“例7”【应用例题2】教材第47页“例8”．由此我们得到平行四边形的又一条判定方法(推论)：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．加深对平行四边形判定定理3的理解，同时通过变式加强了对知识的综合理解。活动四：作业布置与板书设计当堂训练：P48练习T1、2作业布置：学法大视野第28页课堂达标第5题，第29页课后提升第8题当堂检测，及时反馈教学掌握情况．板书设计注意：1．两组邻边分别相等的四边形不一定是平行四边形，如图，AB=AD，BC=BD．2．一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四

6、边形，如图，AB=CD，AD∥BC．总结归纳所学知识，形成体系，加深理解．同学之间相互补充，共同提高．