平行四边形的判定——利用对角线的关系

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1、§5.2.3平行四边形的判定（3）日期_____________班级_____________姓名_____________一、学习目标1.会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理．2.理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用．二、学习过程（一）探索新知1(小组热身赛）活动：小组将手中的两张纸条AC,BD的中点重叠，并用胶带固定，然后再用纸条将点A、B、C、D顺次连接固定，判断四边形ABCD是不是平行四边形呢？结论：对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中

2、，对角线AC与BD相交于点O，AO=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.几何语言：∵，∴四边形ABCD为平边四边形，（二）跟踪练习已知：如图，E,F是□ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.(三)课堂检测(小组抢答赛）1.2.已知：如图，延长△ABC的中线BD到点E，使DE=BD,连接AE,CE.则下列结论正确的有____________.①四边形AECB是平行四边形②△ABD≌△EDC③AE=BC④∠BAE=∠BCE3.如图，在□ABCD的两条对角线AC与BD相

3、交于点O，E，F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由.三、学习反思这节课我学到了______________________________________________________;这节课我还有的疑问_____________________________________________;