19章 一次函数与几何综合

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1、一次函数与几何图形综合教学设计（一）复习目标：1.知识目标：①能根据信息写出一次函数表达式②用两个条件确定一次函数表达式；③利用函数图像和其他知识解决简单的几何图形问题（二）2.过程与方法：（1）通过课本知识的复习巩固，使学生深入理解一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；（2）通过典型习题的分析，使学生进一步体会函数中涉及的“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”求解析式的方法。（二）教学重点难点教学重点：一次函数应用。教学难点：在理解的基础上结合本章渗透的数学思想和学到的数学方法分析、解决问题。（三）教法学法1、教学方法:①“实践——理论

2、——实践”的认知规律设计；②自学体验法——让学生经历知识的归纳，从中体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。2、学法指导:①自主探究,独立思考；②合作交流。【教学目标】1、熟练运用一次函数解决几何问题；2、进一步体会数形结合的思想方法；3、体会一次函数与几何图形的内在联系.【教学过程】一、面积问题【例1】如图，直线l1的函数解析式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的函数解析式；(3)求△ADC的面积；(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接

3、写出点P的坐标．二、三角形全等问题【例2】如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，0)，B(0，3)，直线BC交坐标轴于B，C两点，且∠CBA＝45°.求直线BC的解析式．分析：过点A作AD⊥AB，AD交BC于点D，可得△BAD是等腰直角三角形，再过点D作DE⊥x轴于点E，通过证△DEA≌△AOB求出点D的坐标，最后由点B，D的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式．三、最小值问题作业自助餐：1、如图1，在平面直角坐标系中，已知直线的解析式为，直线交轴于点，交轴于点．（1）若一个等腰直角三角板的顶点与点重合，求直角顶点的坐标；（2）若（1）中的等腰直角三角板绕着点顺时针

4、旋转，旋转角度为，当点落在直线上的点处时，求的值；（3）在（2）的条件下，判断点是否在过点的抛物线上，并说明理由．2、直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点出发，同时到达点，运动停止．点沿线段运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线→→运动．xAOQPBy（1）直接写出两点的坐标；（2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间的函数关系式；（3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．设计意图：自助餐部分综合能力的考查，教师需进行个别辅导。第一题主要是和旋转变换和二次函数的结合，第二题主要是动态问题。本课小结：我的收获新名词：新观点：新体验

5、：新感受：我将改变我的：学生自己记录填写相应的内容并相互交流。课后反思：本节课收获了什么？你还有哪些疑问？