一次函数与几何综合专题练习

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1、一次函数与几何综合专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，0)，B(0，3)，直线BC交坐标轴于B，C两点，且∠CBA＝45°求直线BC的解析式．2．如图，直线y＝2x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y＝－12x＋1与x轴交于点C，与y轴交于点D，两直线交于点E，求S△BDE和S四边形AODE.3．如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l

2、1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．4．如图，直线y＝－43x＋8分别交x轴、y轴于A，B两点，线段AB的垂直平分线分试卷第3页，总3页别交x轴、y轴于C，D两点．(1)求点C的坐标；(2)求直线CE的解析式；(3)求△BCD的面积．5．如图，A(0，4)，B(－4，0)，D(－2，0)，OE⊥AD于点F，交AB于点E，BM⊥OB交OE的延长线于点M.(1)求直线AB和直线AD的

3、解析式；(2)求点M的坐标；(3)求点E，F的坐标．6．如图，正方形OBAC中，O(0，0)，A(－2，2)，B，C分别在x轴、y轴上，D(0，1)，CE⊥BD交BD延长线于点E，求点E的坐标．7．如图，直线y＝x＋4与坐标轴交于点A，B，点C(－3，m)在直线AB上，在y轴上找一点P，使PA＋PC的值最小，求这个最小值及点P的坐标．二、填空题8．如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，12)，P为x轴上一动点，则PA＋PB最小时点P的坐标为________．试卷第3页，总3页试卷第3页，总3页参考答案1．直线BC的解析式

4、为y=x+3．【解析】作AD⊥BC于D，∵点A（-1，0），B（0，3），∴OA=1，OB=3，∴AB=∵∠CBA=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，（舍去），x2=5，∴AC=5，OC=6，∴C（-6，0），设直线BC的解析式为y=kx+b，∴-6k+b＝0，b=3，解得∴直线BC的解析式为y=x+3．2．5；4.【解析】试题分析：根据与坐标轴的交点，分别求出A、B、C、D的坐标，并通过解析式构成方程组求出点E的坐标，然后可求面积.试题解析：解：易求A(－3，0)，B(0，6)，C(2，0)，D(0，1)，∴BD＝5，解得∴E

5、(－2，2)，∴S△BDE＝5，S四边形AODE＝S△AOB－S△BDE＝9－5＝43．（1）D（1，0）；（2）y=32x-6；（3）92；（4）P（6，3）．【解析】试题分析：（1）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；（2）设l2的解析式为y=kx+b，由图联立方程组求出k，b的值；（3）联立方程组，求出交点C的坐标，继而可求出S△ADC；（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到AD的距离．解：（1）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0，答案第3页，总4页∴x=1，∴D（1，

6、0）；（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，，代入表达式y=kx+b，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD=3，∴S△ADC=×3×

7、﹣3

8、=；（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值=

9、﹣3

10、=3，则P到AD距离=3，∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，∴点P纵坐标是3，∵y=1.5x﹣6，y=3，∴1.5x﹣6=3x=6，所以P（6，3）．考点：一次函数综合题．4．（1）(-7

11、3,0)；（2）y=34x+74；（3）17524.答案第3页，总4页【解析】试题分析：（1）先根据解析式求出与坐标轴的交点，然后根据勾股定理求出C点的坐标；（2）根据中点求出E点的坐标，然后根据待定系数法求出解析式；（3）试题解析：解：(1)易得A(6，0)，B(0，8)，设C点坐标为(x，0)，则BC＝AC＝6－x，由勾股定理得x2＋82＝(6－x)2，∴x＝－，∴C(－73，0)　(2)∵点E是AB的中点，∴点E的坐标为(3，4)，易得直线CE的解析式为y＝x＋　(3)由CE解析式得，点D坐标为(0，)，S△BCD＝×(8－

12、)×＝点睛：此题考查了相似三角形的判定与性质、点与一次函数的性质、勾股定理以及线段垂直平分线的性质．此题难度较大，注意掌握数形结合思想的应用．5．(1)AB：y＝x＋4，AD：y＝2x＋4；（2）M(－4，2)；（3）E(－83，43)；F(－85