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时间:2018-11-14
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1、一次函数与几何综合题1如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是(0,0),B点坐标是(3,4),矩形ABCD沿直线EF折叠,点A落在BC边上的G处,E,F分别在AD,AB上,且F点的坐标是(2,4).(1)求G点坐标;(2)求直线EF解析式;(3)点N在x轴上,直线EF上是否存在点M,使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,请说明理由.2已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B坐标为(18,6).(1)求直线l1,l2的表达式;(2)点C为线段OB
2、上一动点(点C不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,过点C,D分别向y轴作垂线,垂足分别为F,E,得到矩形CDEF.①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标(用含a的代数式表示);②若矩形CDEF的面积为108,求出点C的坐标.3如图,将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限,使AB落在x轴正半轴上,直线经过点C,与x轴交于点E.(1)求四边形AECD的面积;(2)若直线l经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线l的解析式;(3)若直线l1经过点F(-,0)且与直线y=3x平行,将(2)中直线l沿着y轴向上平移1个单位,交x轴于点M,交直线l1于点N,求△NMF的
3、面积.4如图1,在平面直角坐标系中,直线y=(m>0)与x轴,y轴分别交于点A,B,过点A作x轴的垂线交直线y=x于点D,C点坐标(m,0),连接CD.(1)求证:CD⊥AB;(2)连接BC交OD于点H(如图2),求证:DH=BC.图1图25如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),以OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x轴的正半轴上一动点(OC>2),连接BC,以BC为边在第四象限内作等边△CBD.(1)试问△OBC与△ABD全等吗?并证明你的结论;(2)直线AD与y轴交于点E,在C点移动的过程中,E点的位置是否发生变化?如果不变求出它的坐标;如果变化,请说明理由.
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