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1、一次函数和几何综合例题讲解，总结方法1、直线y二-x+2与x轴、y轴交于A、B两点，C在y轴的负半轴上，且0C二0B(1)求AC的解析式。(2)在0A的延长线上任取一点P,作PQ丄BP,交肓线AC于Q,试探究BP与PQ的数蜃关系,并证明你的结论。(3)在(2)的前提下,作PM丄AC于M,BP交AC于N,下面两个结论:①(MQ+AC)/PM的值不变；②(MQ-AC)/PM的值不变，期中只冇一个正确结论，请选择并加以证明。yy2.(本题满分12分)如图①所示，直线L：y=mx+5m与兀轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点。(1)当0A二0B时，试确定直线L的解析式；(2)在(1)的条
2、件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线0Q,过A、B两点分别作AM丄0Q于M,BN丄0Q于N,若AM二4,BN=3,求MN的长。⑶当加取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰在角AOBF和等腰直角AABE,连EF交y轴于P点，如图③。问：当点13在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值,第2题图②第2题图③3、如图，直线厶与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线厶与直线厶关于x轴对称，已知直线A的解析式为y=兀+3,(1)求直线厶的解析式;(2)过A点在AABC的外部作一条直线/3,过点B作BE丄
3、13于E,过点C作CF丄厶于F分别,请画出图形并求证：BE+CF=EE(3)AABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P,过P点的总线与AC边的延长线相交于点Q,与y轴相交与点M,且BP=CQ,在AABC平移的过程中,①0M为定值;②MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。(6分)4.如图，在平面直角坐标系中，0),BQ,方)，且日、b满足3一为.(1)求直线力〃的解析式；(2)若点肘为直线尸/加上一点，且甸/是以昇〃为底的等腰直角三角形，求/〃值；(3)过畀点的直线尸=&-处交y轴于负半轴于只”点的横坐标为-1,过川点的直线kkHf-JWJ=
4、—X12交〃于点腮试证明M的值为定值.动动脑筋相信我行(下节课讲)4.如图，直线必尸*b分别与八y轴交于A(6,0)、〃两点，过点〃的直线交x轴负半轴于C,R.OB：OC%lo(1)求直线BC的解析式：(1)昭EF：y=kx~k(A^O)交AB于E,交BC于点F,交廿轴于〃，是否存在这样的直线力尸，使得若存在，求出&的值；若不存在，说明理由？(2)如图，戶为畀点右侧/轴上的一动点，以P为直角顶点，胪为腰在第一象限内作等腰直角连接&并延长交y轴于点当P点运动时，斤点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。-“,4.如图1,尸-巧6与坐标轴交于久〃两点，点C在
5、x轴负半轴上，^=3^.(1)求直线化的解析式；(2)直线EF：尸kx-k交AB于E点,与x轴交于〃点，交兀的延长线于点尺且S△肿S△FBD,求斤的值；(3)如图2,财(2,4),点户为/轴上一动点，AHVPM,垂足为〃点.取//G=/M,连G；,当戶点运动时，ZCGM大小是否变化，并给予证明.图I1*124.如图，在平面直角坐标系中，直线尸2对2交y,轴交于点交/轴于点〃，将力绕〃点逆吋针旋转90°到点C.⑴求直线化的解析式；(2)若切两点关于直线初对称，求〃点坐标；⑶若化交x_5轴于〃点卩「勺,血为BC上一点、,在线段別上是否存在点M使別平分△宛”的面积？若存在，求冲点处标；若
6、不存在，说明理由.8、如图，直线交龙轴正半轴于点AS0),交y轴正半轴于点B(0,方)，且&、b满足Jo-4+
7、4—方
8、二0(1)求人〃两点的坐标;(2)D为创的中点，连接血过点0作OE_BD于F,交AB于E,求证乙BD8乙EDA；(3)如图，"为/轴上/点右侧任意一点，以〃"为边作等K-RtA/W,其中/母/册，直线翎交F轴于点Q当点戶在/轴上运动时，线段％的长是否发生变化？若不变，求其值;若变化，求线段％的取值范围.
