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时间:2019-06-14
《19.2.2一次函数(第二学时)一次函数图象的位置》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2.2一次函数的图象和性质第二课时一次函数图象的位置(说明:本节课是19.2.2学习一次函数图象和性质后安排的探究一次函数图象的位置,目的是进一步把握一次函数的图象和性质.)教学目标1.掌握直线y=kx+b位置的四种情况,并会进行简单应用.2.体会从特殊到一般归纳得出数学知识的基本方法.3.培养学生的探索精神,提高学习兴趣.教学重难点重点是直线y=kx+b位置的四种情况及应用.难点是对直线y=kx+b位置的四种情况的探究.教学设计一、复习引入回忆一次函数y=kx+b的图象和性质是什么?1.图
2、象:经过(0,b)和(,0)的直线;2.性质:(1)当k>0时,y随x的增大而增大.(2)当k<0时,y随x的增大而减小.思考1.用描点法画一次函数的图象怎样画最简单?用两点画图象,一般选(0,b)和(,0)2.一次函数的图象是经过几个象限的直线?一次函数的图象是经过三个象限的直线.探究k、b与直线y=kx+b经过的三个象限的关系二、探究新知分别用两点法在直角坐标系上画出下列一次函数的图象,并观察k和b的值与直线所在象限的联系.(1)y=x+2(2)y=2x-1(3)y=-2x+1(4)y=-x-
3、2x0-2y20x0y-10x0y10x0-2y-20k、b与直线y=kx+b经过的三个象限的关系探究1:k>0,b>0经过哪三个象限?由b>0知直线与y轴交点(0,b)在正半轴上;由k>0知直线从左至右斜向上.由此,当k>0,b>0时,直线经过一、二、三象限.探究2:k>0,b<0经过哪三个象限?由b<0知直线与y轴交点(0,b)在负半轴上;由k>0知直线从左至右斜向上.由此,当k>0,b<0时,直线经过一、三、四象限.探究3:k<0,b>0经过哪三个象限?由b>0知直线与y轴交点(0,b)在正
4、半轴上;由k<0知直线从左至右斜向下.由此,当k<0,b>0,时直线经过一、二、四象限.探究4:k<0,b<0经过哪三个象限?由b<0知直线与y轴交点(0,b)在负半轴上;由k<0知直线从左至右斜向下.由此,当k<0,b<0时,直线经过二、三、四象限.归纳1.k>0,b>0一、二、三象限.2.k>0,b<0一、三、四象限.3.k<0,b>0一、二、四象限.4.k<0,b<0二、三、四象限.试试1.直线y=3x-2经过象限.2.直线y=-4x-2不经过象限.3.一次函数y=kx+b(k≠0)在平面直
5、角坐标系内的图象如图所示,则k和b的取值范围是( )A.k>0,b>0B.k<0,b<0C.k<0,b>0D.k>0,b<0三、应用迁移例:已知一次函数y=(3-m)x-(2m-4)经过二、三、四象限,求m的取值范围.分析:由一次函数经过二、三、四象限知k<0,b<0解:由题意,得解得所以m的取值范围是m>3变式已知一次函数y=3(4-m)x-(2m-5)经过三、四、一象限,且m为整数,求m的值并写出一次函数解析式.小结本节课里你学到了什么???思想方法方面:(1)从特殊到一般.(2)分类思想.函
6、数知识方面:k、b与直线y=kx+b经过三个象限的关系.练练1.直线y=kx+b经过一、二、四象限,则k、b应满足()A.k>0,b<0B.k>0,b>0C.k<0,b<0D.k<0,b>02.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的图象大致为()巩固1.当k+b<0且kb>0时,一次函数y=kx+b的图象一定经过象限是.2.在平面直角坐标系中,若直线y=kx+b经过第一、三、四象限,则直线y=bx+k不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D
7、.第四象限3.已知一次函数y=(a+8)x+(6-b).(1)a,b为何值时,是正比例函数且y随x的增大而增大?(2)a,b为何值时,图象过第一、二、四象限?4.已知一次函数y=(m+2)x+m+3的图象与y轴交点在x轴上方,且y随x的增大而减小,求m的取值范围.
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