19.2.2一次函数的图象与性质

《19.2.2一次函数的图象与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.2一次函数的图象与性质准旗第三中学田桂英教学目标：1．会画一次函数的图象；2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系3．能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）,理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况,从而理解一次函数的增减性；4．通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．【预习导学】自学指导：阅读教材91页至93页，独立完成下列问题：（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式．（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函

2、数有什么关系？（3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？知识探究（一）一次函数的图象如图，比较下面y=2x与y=2x-3的图象先填空，再总结规律.(1)填空:这两个函数图象的形状都是直线，y=2x-3可以看做y=2x向下平移3个单位得到的；(2)规律归纳：①一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，称为直线y=kx+b；②直线y=kx+b(k≠0)可以看做由直线y=kx(k≠0)上下平移

3、b

4、个单位长度而得到.当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移.[练一练]在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数的图象有什么关

5、系？(1)y=x-1，y=x，y=x+1;(2)y=-2x-1，y=-2x，y=-2x+1.【观察总结】：k值相等的两条直线互相平行，b值增大可看作是原直线向上平移得到的，b值减小可看作是原直线向下平移得到的.知识探究（二）一次函数y=kx+b(k≠0)的性质如图，观察下面y=kx+b(k≠0)的图象:通过观察y=kx+b(k≠0),可得如下结论：（1）当k＞0,b＞0,图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大；（2）当k＞0,b＜0,图象经过第一、三、四象限，y随x的增大而增大；（3）当k＜0,b＞0,图象经过第一、二、四象限，y随x的增

6、大而减小；（4）当k＜0,b＜0,图象经过第二、三、四象限，y随x的增大而减小；[课堂巩固]练一练(1)直线y=2x-3与x轴交点坐标为(1.5，0)；与y轴交点坐标为(0，-3)；图象经过一、三、四象限，y随x的增大而增大.(2)在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的共同之处.①y=x+1，y=x+1，y=2x+1，教师点拔：以上函数的图象都经过点(0，1)，都过第一、二、三象限，y随x的增大而增大；②y=-x-1，y=-x-1，y=-2x-1教师点拔：以上函数的图象都经过点(0，-1)，都过第二、三、四象限，y随x的增大而减小；

7、【课堂小结】1.一次函数的图象是过点(0，b)，(-，0)的直线，当k>0时，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而减小.2.根据函数图象经过的象限，画出大致图象，结合图象确定其系数的符号，也可以由系数的符号确定图象经过哪些象限.【布置作业】习题19.2复习巩固第4题、第5题教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.[问题导学精要附后]准旗三中问题导学精要（八年级下册）课题：19.2一次函数设计：田桂英审核：田桂英执教：时间：学习目标：1：会画一次函数的图象；2：能从图象角度理解正比例函数与一次

8、函数的关系；3:能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）,理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.从而理解一次函数的增减性；4:通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．学习重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质．学习难点：理解一次函数的增减性。学习过程：第一部分：学习探究一、复习回顾（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式．（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？（3）正比例函数有哪些性质？是

9、怎样得到这些性质的？二、合作探究主问题1：画一次函数y=2x-3的图象．主问题2:（1）一次函数y=2x-3的图象是什么形状？（2）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状？它与y=kx的图象有什么位置关系？（3）我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便地画出一次函数的图象？怎样画？主问题3:学习正比例函数时，我们通过画k的符号不同的若干具体函数图象，观察发现了函数的增减性与系数k的符号的关系，在一次函数中我们能否这么办？试一试！请用简便方法画出下列一次函数的图象：　（1）y=x+1；　（2）y=3x+1；　（3）y=-x+1；　（4）

10、y=-3x+1．主问题4：仿照正比例函数的做法，你能看出当k的符号变化时，函数的增减性怎样变化？小结：（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么