19.2.2一次函数的图象与性质

19.2.2一次函数的图象与性质

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1、19.2.2一次函数的图象与性质学习目标1、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系2、能较熟练作出一次函数的图象教学重点1、能较熟练作出一次函数的图象2、归纳作函数图象的一般步骤教学难点:理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系预习导学一、自学指导(自学课本91-93页,独立完成下列问题)直上2一条直线直线1、如图,比较下面与+2的图象先填空,再总结规律。y=xy=x-6-55656-5-6y=xy=x+2(1)填空:这两个函数图象的形状都是线,可以看做向平移个单位得到的;y=xy=x+2(2)规律归纳:①一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是,称为y=kx=

2、b;②直线y=kx+b(k≠0)可以看做直y=kx+b(k≠0)上平移个单位长度而得到,当b>0时,向上平移;当b<0时,向平移。b上下2、如图,观察y=kx+b(k≠0)的图象填表:-6-55656-5-6y=xy=+2y=-3x+2y=-3x与x轴的交点与y轴的交点图象经过的象限y随x变化规律y=kx+b(k≠0)k>0b>0b=0b<0k<0b>0b=0b<00,b0,b0,b0,b0,b0,b一二三一三一三四一二四二四二三四y随x增大而增大y随x增大而减小1、如图一次函数y=(m+1)x-3的图象分别与x轴、y轴的负轴相关于A、B,则m的取值范围是()预习导

3、学A、m>1B、m<1C、m<0D、m>0C2、直线y=2x-3与x轴交点坐标为(,0);与y轴交点坐标为;图象经过象限,y随x的增大而。0,-3一、三、四二、自学检测yxoBA增大3、在同一直角坐标第中画出下列函数的图象,并指出它们的共同之处。y=x+2y=x+2y=2x+2y=-x+2-6-55656-5-6xyy=x+2y=x+2y=2x+2y=x+2一、小组合作1、已知一次函数y=(3a-2)x+(1-b),求字母a、b的取值范围,使其分别满足:①y随x的增大而增大;②函数图象与y轴的交点在x轴的下方;③函数的图象经过一、二、四象限。解:①由题意,得3a-2

4、>0∴当a>,b取任意实数时,y随x的增大而增大。合作探究3a-2≠0②由题意得即当a≠,b>1时,函数图1-b<0象与y轴的交点在x轴的下方。③由题意,得3a-2<01-b>0即a<,b<1时,函数的图象经过一、二、四象限。二、跟踪训练1、若函数y=kx+b的图象平等于直线y=-2x,且与y轴交于点(0,3),则k=,b=。-232、画出下列函数y=3x+2与y=x+2;y=5x-1与y=5x-4的图象,并说说它们的相同之处。解:图象略。直线y=3x+2与y=x+2的b相同,所以这两条直线与y轴交于同一点,且交点坐标为(0,2)直线y=5x-1与y=5x-4的k都

5、是5,所以这两条直线互相平等。3、已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方,且y随x的增大而减小,其中m为整数。(1)求m的值;(2)当x取何值时,0

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