18.1.1平行四边形的性质（学生学案）

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1、课题：18.1.1平行四边形的性质（1）课型：新授课温泉县初级中学郭春燕学生学案一、学习目标1、探索平行四边形的概念和性质，理解并掌握平行四边形的性质。2、灵活应用平行四边形的性质进行有关计算和证明。二、教学过程：(一)预习导学1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护栏，想一想它们是四边形。活动1：(1)将两个全等的三角形拼成四边形,要求一组边重合有几种拼法?（分组展示）(2)找出拼成的平行四边形并说明理由.2.平行四边的定义：(1)定义：两组对边分别的四边形是平行四边形．(2)如右图：平行四边形用符号“”来表示，记作，读作。(3)如右图：平行四边形ABCD①用文字语言表示为：

2、在四边形ABCD中，AB平行于DC，AD平行于BC，那么四边形ABCD是．②用几何语言表示为：∵AB//DC，AD//BC，∴四边形ABCD是。（判定）；反过来：∵四边形ABCD是。∴AB//DC，AD//BC（性质）．所以定义很特殊：既可以当用，又可以当用。(二)学习研讨1.平行四边的性质：思考：利用拼成的平行四边形观察思考平行四边形的边之间有何关系？角之间有何关系？猜想：平行四边形的对边相等、对角相等．已知：如图ABCD求证：（1）AB＝CD，CB＝AD（2）∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA证明：由此得到：用文字语言表示为平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．用符号语言表示

3、为：∵如图在ABCD中∴AB＝，CB＝AD，平行四边形性质2平行四边形的对角相等．用符号语言表示为：∵如图在ABCD中∴∠B＝∠，∠A＝∠C．2.活动二（在网格线中画平行四边形）理解两条平行线之间的任何两条平行线段都相等；两条平行线之间的距离相等。3.例题解析例１　在平行四边形ABCD中，DE⊥ABBF⊥CD，垂足分别为E、F.求证：AE＝CF（三）、当堂检测一.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，

4、那么∠C=145°()二.填空题：1.在□ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A=____，∠B=____，∠C=____，∠D=____.2.已知□ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则AD=______，CD=______.ABCDEF三.变式练习如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：∠BAE＝∠DCF。证明：（四）盘点收获