18.1.1 平行四边形的性质

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1、18.1.1平行四边形的性质一、【教学目标】知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力．过程方法：1.通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．2.学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性．情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．二、【教学重点、难点】重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质．三、【教学程序】创设情境，导入新课展示生活中平行四边形的图片问题

2、（1）　同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形……教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形．通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理．今天，我们来共同研究平行四边形及其性质．实践探究，交流新知活动一：拼图游戏．问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出　　　四边形吗？　　学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上．问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置　　　关系？说说你的理由．结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义．问题3：黑板上展

3、示的图形中，哪些是平行四边形呢？　　学生对黑板上拼出的四边形进行识别．　　教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质．问题4：根据定义画一个平行四边形．学生画图，亲身感悟平行四边形．教师画图示范．结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法实践探究，交流新知活动二：开放探究平行四边形的性质1、学生利用学具（全等的三角形纸板、平行四边形纸板各一对，格尺，量角器，图钉）小组合作探究平行四边形具有哪些性质？教师要引导学生将探究出的结论按照边、角、对角线进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性．2、请大家思考一下

4、，利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这三个结论吗？　　教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题．充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想．3、总结：平行四边形的性质　　平行四边形对边相等且平行；　　　平行四边形对角相等，邻角互补；教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质．它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据．开放训练，体现应用活动（三）：试一试用图钉把一根平放在ABCD上的细纸板条固定在对角线AC、BD的交点O处．拨动纸板条，使它随意停留在任意的位置．

5、观察几次拨动的结果，你有什么新发现？记录下来，再与同伴交流．教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，鼓励学生尽可能多的给出不同的答案．学生可能发现一些线段、角相等，一些三角形面积相等、一些四边形面积相等……例题讲解例1、已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4在△ABC和△CDA中∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB变式练习如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°，则：∠A=-------，∠B=

6、--------.答案：∠A=100º，∠B=80º例2、如图18.1-4，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.求证AE=CF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C,AD=CB.又∠AED=∠CFB=90°,∴△ADE≌△CBF.∴AE=CF.活动（四）:反思小结，持续发展　　以师生共同小结的方式进行：（1）回顾知识（2）总结方法（3）提炼思想本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质、又从理论上进行了验证．作业设计课后作业P43练习1.2.板书设计18.1.1平行四边形的性质1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．　A　　　　　　　　　

7、　DB　　　　　　　　　C　记作：ABCD2、性质：（1）平行四边形的对边相等且平行（2）平行四边形的对角相等，邻角互补（3）平行四边形是中心对称图形（4）平行线间的任何两条平行线都相等，平行线之间的距离相等课后反思