18.1.1平行四边形的性质

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1、18.1.1平行四边形的性质班级：________姓名：________得分：________一、单选题1．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB＝4，则BC的长为（）A.4B.12C.24D.482．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A.18°B.72°C.36°D.144°3．如图，已知O是▱ABCD的对角线交点，AC=24，BD=38，AD=14，那么△OBC的周长等于（　　）A.45B.31C.62D.764．如图，平行四边形ABCD的周长是22cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　

2、）A.3cmB.3.5cmC.4cmD.4.5cm二、填空题5．在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______.6．如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝___________.7．如图，在▱ABCD中，∠B=80°，∠ADC的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE，则∠DAE=________ 度．8．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为__________.三、解答题9．如图，ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF10

3、．如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，两条对角线的和为20cm，△OCD的周长为18cm，求AB的长.参考答案1．B【解析】由题意得：2(AB+BC)=32,AB=4,得：BC=12.故选B.2．C【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，又∵∠B=4∠A，∴5∠A=180°，解得∠A=36°，∴∠C=36°.故选C.3．A【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=14，OC=OA=12AC=12，OB=OD=12BD=19，∴△OBC的周长=OB+OC+BC=19+12+14=45．故选A．4．B【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，

4、∴OB=OD，AD=BC，∵△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，∴AD+AO+OD-(AB+AO+BO)=AD-AB=3cm，∵平行四边形ABCD的周长为22cm，∴AD+AB=11cm，∴AD=7cm，∴BC=7cm，又∵AC⊥AB，点E是BC的中点，∴AE=3.5cm.故选B.5．45°【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C,∠A+∠B=180º.∵∠A+∠C=270°，∴∠A=∠C=135º,∴∠B=180º-135º=45º.故答案为：45º.6．18【解析】由于△AOB的周长为15，AB＝6，则OA+OB=9，根据平行四边形的对角线相互平分，则AC+BD=2(OA

5、+OB)=18.故答案：18.7．50【解析】试题解析：∵在▱ABCD中，∠B=80°，∴AD∥BC，AB=CD，∴∠ADE=∠CED，∵DE是∠ADC的角平分线，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CED=∠CDE，∴CE=CD，∵BE=CE，∴AB=BE，∴∠AEB=∠BAE=50°，∴∠DAE=∠AEB=50°．故答案为：50．8．4【解析】试题解析：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形∵即两条对角线互相垂直，∴这个四边形是菱形，∴故答案为：9．证明见解析.【解析】（1）利用平行四边形的性质借助全等三角形的判定与性质得出即可；（2）利用全等三角形的性质结合平行线的判定方法得出即可．试题解析：

6、证明：证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC,AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴∠DAF=∠BCE，∵AE=CF，∴AF=EC，在△FAD和△ECB中，∴△FAD≌△ECB(SAS)，∴BE=DF；(2)∵△FAD≌△ECB，∴∠F=∠E，∴BE∥DF.10．8cm.【解析】根据平行四边形的对角线互相平分，可得根据的周长为18cm，求得的长，根据平行四边形的对边相等，即可求得.试题解析：四边形ABCD为平行四边形，又∵的周长为18cm，∴CD=8cm.∴