（导学案）18.1.1 平行四边形的性质（1）

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1、第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质（1）凤庆县郭大寨中学—段朝忠【教学目标】知识与技能1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3.掌握什么是两条平行线间的距离过程与方法初步体会几何研究的一般思路与方法．情感、态度与价值观培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．【教学重难点】重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．【导学过程】【情景导入】1．我们一起来观

2、察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？2.你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？【新知探究】探究一、平行四边形的定义。如图，平行四边形ABCD可以表示为：，几何表示定义：探究二、平行四边形的性质1、由定义可知平行四边形具有什么性质？2、自己亲自动手画一个平行四边形，观察一下，除了“两组对边分别平行”以外它的边，角之间有什么关系？度量一下，是否和你的猜想一致？结论：平行四边形的性质：；。你能证明你所得出的结论吗？证明：3、如图所示，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三边的长各是多少？探究三、例

3、1如图，在◇ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F。求证AE=CF.ABCDEF证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴∠A=∠C,AD=CB又∵∠AED=∠CFB=90°∴△ADE≌△CBF∴AE=CF探究四、平行线之间的距离叫平行线之间的距离。【知识梳理】（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？【随堂练习】1、P43练习；2、平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。3、在

4、平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。4、如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．