18.1.1  矩形的性质  导学案

18.1.1  矩形的性质  导学案

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时间:2019-09-25

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1、18.2.1矩形的性质导学案主备人:复备人:时间:年月日一、学习目标:1、掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系,会进行简单的推理;2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题;3.、能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质.二、自主学习:1、复习:定义:____________的四边形叫平行四边形性质:平行四边形的两组对边分别_______且________,平行四边形的对角_______,邻角________;平行四边形的对角线互相____________.判定:从边:是平行四边形是平行四边形从角:是平行四边形从对角线:是平行四边形2、预习课本P52—P53矩形定义:

2、有一个角是_________的平行四边形叫做矩形.3、由P52思考题猜想(1)矩形和平行四边形的关系是什么?矩形具有平行四边形的性质吗?(2)矩形的特殊性质4、猜想、内角:矩形的四个角都是________.(因为平行四边形的对角________,邻角_______,而矩形有一个角是直角,所以矩形的四个角都是________)对角线:矩形的对角线5、证明猜想:.已知:平行四边形ABCD,∠A=90°证明:(1)∠B=∠C=∠D=∠A=90°(2)AC=BD总结矩形的性质:边方面:矩形的对边______且_______角方面:矩形的四个角都是_______对角线方面;矩形的对角线________且

3、互相________6、思考P53思考题OB C D A 如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AO与CO,OB与DO,AC与BD在大小上有什么关系吗?因此可以得到直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于____________________三、小组合作探究展示:1、(课本P53例1)已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,A B C D O AB=4cm,求矩形对角线的长.2、课本P53:23、如图,四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,M、N为AC、BD的中心,求证:MN⊥BD四、作业:作业:教科书P53页练习第1,2,3题;P61第9题

4、.五、当堂检测题1.填空:(1)矩形的定义中有两个条件:一是,二是.(2)已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°,则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、.2.下列说法错误的是().A、矩形的对角线互相平分;           B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形;      D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是___   _________(填序号)①对边平行且相等②对角线互相平分③对角相等④对角线相等⑤4个角都是90°⑥轴对称图形4、矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有().A、2对B、4对C、6对D、8

5、对5.已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120°,则矩形的边长分别为cm,cm,cm,cm.6.矩形的两条对角线的夹角为60°,对角线长为15cm,较短边的长为().A、12cmB、10cmC、7.5cmD、5cm18.2.1矩形的判定导学案主备人:危慧娇复备人:时间:年月日一、学习目标:1.理解并掌握矩形的判定方法.2.能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养分析能力二、自主学习:1、复习:(1).矩形是轴对称图形,它有______条对称轴.(2)在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10cm,边BC=8cm,则△ABO的周

6、长为________.(3).想一想:矩形有哪些性质?在这些性质中那些是平行四边形所没有的?列表进行比较.平行四边形矩形边角对角线2、预习课本:P53—P553、思考矩形是特殊的平行四边形,怎样判定一个平行四边形是矩形呢?4、猜想:从角:是矩形;是矩形从对角线:是矩形 B C D A 5、证明猜想:猜想1 对角线相等的平行四边形是矩形.在 ABCD中,AC=BD.求证:四边形ABCD是矩形 B C D A 猜想2 有三个角是直角的四边形是矩形在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.  求证:四边形ABCD是矩形.4、小结:矩形的判定方法分两类:从四边形来判定和从平行四边形来判定常用的判定

7、方法有三种:定义:是矩形(从来判定)和两个判定定理:对角线的是矩形(从来判定)有个角的是矩形(从来判定)遇到具体题目,可根据条件灵活选用恰当的方法.三、小组合作探究问题与交流展示: A B C D O1、(P54例2)如图,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点 O,且OA=OD,∠OAD=50°.求∠OAB的度数2、(P55:2)已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形

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