１８．１．１　　矩形的性质　　导学案

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1、18.2.1矩形的性质导学案主备人：复备人：时间：年月日一、学习目标：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系，会进行简单的推理；2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题；3.、能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质.二、自主学习：1、复习：定义：____________的四边形叫平行四边形性质：平行四边形的两组对边分别_______且________，平行四边形的对角_______，邻角________；平行四边形的对角线互相____________.判定：从边：是平行四边形是平行四边形从角：是平行四边形从对角线：是平行四边形2、预习课本P52—P53矩形定义：

2、有一个角是_________的平行四边形叫做矩形．3、由P52思考题猜想(1)矩形和平行四边形的关系是什么？矩形具有平行四边形的性质吗?(2)矩形的特殊性质4、猜想、内角：矩形的四个角都是________.（因为平行四边形的对角________，邻角_______，而矩形有一个角是直角，所以矩形的四个角都是________）对角线：矩形的对角线5、证明猜想：．已知：平行四边形ABCD，∠A＝90°证明：（1）∠B＝∠C＝∠D＝∠A=90°（2）AC＝BD总结矩形的性质：边方面：矩形的对边______且_______角方面：矩形的四个角都是_______对角线方面；矩形的对角线________且

3、互相________6、思考P53思考题OB　C　D　A　如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AO与CO，OB与DO，AC与BD在大小上有什么关系吗？因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于____________________三、小组合作探究展示：1、（课本P53例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，A　B　C　D　O　AB＝4cm，求矩形对角线的长．2、课本P53：23、如图，四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，M、N为AC、BD的中心，求证：MN⊥BD四、作业：作业：教科书P53页练习第1，2，3题；P61第9题

4、．五、当堂检测题1．填空：（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是．（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．2．下列说法错误的是（）．A、矩形的对角线互相平分；　　　　　　　　　　　B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形；　　　　　　D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是___　　　_________(填序号)①对边平行且相等②对角线互相平分③对角相等④对角线相等⑤4个角都是90°⑥轴对称图形4、矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．A、2对B、4对C、6对D、8

5、对5．已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为cm，cm，cm，cm．6.矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）．A、12cmB、10cmC、7.5cmD、5cm18.2.1矩形的判定导学案主备人：危慧娇复备人：时间：年月日一、学习目标：1．理解并掌握矩形的判定方法．2．能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力二、自主学习：1、复习：（1）.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．（2）在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC＝10cm，边BC＝8cm，则△ABO的周

6、长为________．（3）.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.平行四边形矩形边角对角线2、预习课本：P53—P553、思考矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?4、猜想：从角：是矩形；是矩形从对角线：是矩形　B　C　D　A　5、证明猜想：猜想1　对角线相等的平行四边形是矩形．在　ABCD中，AC=BD．求证：四边形ABCD是矩形　B　C　D　A　猜想2　有三个角是直角的四边形是矩形在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．　　求证：四边形ABCD是矩形．4、小结：矩形的判定方法分两类：从四边形来判定和从平行四边形来判定常用的判定

7、方法有三种：定义：是矩形（从来判定）和两个判定定理：对角线的是矩形（从来判定）有个角的是矩形（从来判定）遇到具体题目，可根据条件灵活选用恰当的方法．三、小组合作探究问题与交流展示：　A　B　C　D　O1、（P54例2）如图，在　ABCD中，对角线AC，BD相交于点　O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数2、（P55：2）已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形