矩形的性质导学案.doc

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1、27.2.1矩形的性质导学案【学习目标】1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。【重、难点】重点：矩形的性质。难点：矩形的性质的灵活应用。一、目标导学平行四边形有哪些性质？一般要从哪几方面考虑？1、边：；2、角：________________________；3、对角线：__________________________；4、对称性：。二、自学展示矩形的定义和性质①定义：有一个角是的平行四边形叫做矩形.②矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形

2、的四个角______；矩形的对角线______；矩形是轴对称图形，它的对称轴是____________．（即：矩形的对边；矩形的四个角都是；矩形的对角线互相平分且；矩形既是图形，也是对称图形）三、合作交流活动一：（探究矩形的定义和性质）1、实验观察：推动平行四边形活动木框上边的D点。2、问题：在推动过程中，你发现了什么？①当∠D变化时，此平行四边形的其余内角也会变化吗？它仍是平行四边形吗？（理由）②当∠D等于多少角度时，此平行四边形就会变成矩形？由此可见，矩形是特殊的，它具有的所有性质。活动二：探究矩形的性质【知识延展】：（1）、由矩形性质有OA=OC=ACOB

3、=OD=BD且AC=BD得OA===∴矩形对角线的交点O到各顶点的距离。（2）、由图可知，在矩形中有个直角三角形，它们分别是有个等腰三角形，它们分别是∴我们通常在直角三角形、等腰三角形中求有关边与角。（3）、由矩形性质有∠ABC=900，OA=OB=OC这说明：Rt△ABC中，若OB是斜边AC的，则OB=AC∴直角三角形斜边上的中线等于斜边长的（4）思考：矩形是轴对称图形吗？将矩形作业纸对折，我们发现：矩形是图形，有条对称轴。对称轴是对边点所确定两条直线。∴矩形既是对称图形，又是对称图形，对称轴为3、归纳矩形性质矩形的性质边角对角线对称性具有平行四边形的所有性质

4、具有平行四边形不具有的特殊性质四、反馈提升矩形性质的应用1、p113例题1：如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.2、（P113例1改编题）如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O.①在图中找出相等的线段与相等的角；②若△AOB、△BOC、△OCD和△AOD四个小三角形的周长之和为86cm，AC的长为13cm，试求矩形的周长。小结：本节课你的收获是什么当堂检测1、用矩形的性质解释生活中的问题投圈游戏，三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公

5、平吗?为什么？2、p113页练习3题